Question

3．某人騎自行車以2m/s的速度勻速前進(jìn)，某時(shí)刻在他前面7m 處以10m/s的速度同向行駛的汽車開始關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，而以2m/s²的加速度減速前進(jìn)，此人需要多長時(shí)間才能追上汽車？

Answer 1

分析 首先求解清楚運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間，判斷該時(shí)間段內(nèi)自行車是否已經(jīng)追上汽車；若沒有追上，求解出該時(shí)刻的距離后進(jìn)一步求解；若已經(jīng)超過，直接根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式列式求解．

解答 解：根據(jù)題意，有：V_人=2m/s   V_車=10m/s  a_車=2m/s²  S₀=7m
設(shè)經(jīng)過t₁時(shí)間，汽車停下來，由V_t=V_車-a_車t₁，得t₁=$\frac{{v}_{車}}{{a}_{車}}$=$\frac{10}{2}$=5s
此時(shí)，人與汽車相距：
△S=S₀+S_車-S_人=S₀+（V_車t₁-$\frac{1}{2}$a_車${t}_{1}^{2}$）-v_人t₁=$7+（10×5-\frac{1}{2}×2×{5}^{2}）$-2×5=22m
汽車停止后，人用t₂時(shí)間追上：t₂=$\frac{△s}{{v}_{人}}$=$\frac{22}{2}$=11s
人追上汽車的總時(shí)間t_總=t₁+t₂=5 s+11s=16s
答：人需要16s時(shí)間才能追上汽車．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵找出臨界狀態(tài)，即判斷汽車停止運(yùn)動(dòng)時(shí)汽車與自行車間的相對(duì)位置關(guān)系，不難．