Question

7．兩只直流電壓表V₁和V₂，接到一個(gè)內(nèi)阻一定、電動(dòng)勢(shì)為E的直流電源上，按圖（a）所示連接時(shí)，V₁與V₂的讀數(shù)分別為2.0V和1.6V；按圖（b）所示連接時(shí)，兩表的讀數(shù)均為2.0V，則V₁與V₂的內(nèi)阻之比為5：4；V₂內(nèi)阻與電源內(nèi)阻之比為5：4．

Answer 1

分析 根據(jù)串聯(lián)電路中電壓與電阻成正比，并聯(lián)電路中電流與電阻成反比，結(jié)合閉合電路歐姆定律求解．

解答 解：設(shè)V₁與V₂的內(nèi)阻分別為R₁與R₂的內(nèi)阻．
按圖（a）所示連接時(shí)，V₁與V₂的讀數(shù)分別為 U₁=2.0V，U₂=1.6V，根據(jù)閉合電路歐姆定律得：
   E=U₁+U₂+$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$r
且有 U₁：U₂=R₁：R₂；則知R₁：R₂=5：4
按圖（b）所示連接時(shí)，兩表的讀數(shù)均為 U₃=2.0V
根據(jù)閉合電路歐姆定律得：
   E=U₃+（$\frac{{U}_{3}}{{R}_{1}}+\frac{{U}_{3}}{{R}_{2}}$）r
聯(lián)立解得：R₂：r=5：4
故答案為：5：4

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要掌握閉合電路歐姆定律，明確串聯(lián)、并聯(lián)電路電壓、電流的關(guān)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答．