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行星繞太陽運行的軌道是橢圓，但這些橢圓都不太“扁平”，因此在一般情況下常近似當作圓周運動．試用萬有引力和向心力公式計算說明，對所有繞太陽運轉的行星，其運行半徑的三次方與周期平方的比值是一個常量，并說明此常量與哪些因素有關．若衛(wèi)星繞地球運行也當作圓周運動，此結論是否也適用？

答案：
解析：

　　萬有引力提供行星繞太陽做圓周運動的向心力，依此切入推理論證即可．

　　行星繞太陽運行的向心力為萬有引力，設太陽質量為M，行星的質量為m，運行半徑為R，周期為T，則＝，所以＝．

　　太陽質量M一定，此比值為常量，僅與太陽質量有關且對所有行星均適用．此結論也適用于衛(wèi)星繞地球運行，只是常量應與地球質量有關．


提示：

天體做圓周運動的向心力由萬有引力提供，要理解表達式中各量的物理意義，并能根據題目中的已知條件和待求量之間的關系進行相關的推導．


練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

（2007?廣東模擬）各行星繞太陽運行的軌道近似看做圓，若地球的軌道半徑取為1.5×1011m，冥王星的軌道半徑取為5.9×1012m，則冥王星的公轉周期接近（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

開普勒第一定律：所有行星繞太陽運行的軌道都是
橢圓
橢圓
，太陽位于
橢圓
橢圓
的一個
焦點
焦點
上，這一定律又叫軌道定律．

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古人把天體的運動看得很神圣，無論是地心說還是日心說，都認為天體的運動必然是最完美、最和諧的勻速圓周運動一位科學家通過研究前人大量的觀察數據，發(fā)現行星繞太陽運行的軌道是橢圓，該科學家是（　�。�

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第谷、開普勒等人對行星運動的研究漫長而曲折，牛頓在他們研究的基礎上，得出了科學史上最偉大的定律之一--萬有引力定律．下列有關萬有引力定律的說法中正確的是（　�。�
A、開普勒通過研究觀測記錄發(fā)現行星繞太陽運行的軌道是橢圓B、太陽與行星之間引力的規(guī)律并不適用于行星與它的衛(wèi)星C、庫侖利用實驗較為準確地測出了引力常量G的數值D、牛頓在發(fā)現萬有引力定律的過程中應用了牛頓第三定律的知識

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科目：高中物理 來源：2014屆湖南省四縣高一下學期期中聯考物理試卷（解析版） 題型：選擇題

 各行星繞太陽運行的軌道近似看做圓，若地球的軌道半徑取為1.5×1011m，冥王星的軌道半徑取為5.9×1012m，則冥王星的公轉周期接近

A.4年         B.40年         C.150年         D.250年

 

 

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