Question

如圖所示，兩個(gè)嚙合齒輪，小齒輪半徑為r，大齒輪半徑為2r，大齒輪中C點(diǎn)離圓心O₂的距離為r，A、B分別為兩個(gè)齒輪邊緣上的點(diǎn)，則A、B、C三點(diǎn)的(　　)

A．線速度之比為1∶1∶1           B．角速度之比為1∶1∶1
C．向心加速度之比為4∶2∶1        D．轉(zhuǎn)動(dòng)周期之比為2∶1∶1

Answer 1

C

解析試題分析：根據(jù)兩齒輪邊緣上各點(diǎn)的線速度大小相等和同一齒輪上各點(diǎn)的角速度相同，由公式v=ωr求解線速度角速度之間的比例關(guān)系．
齒輪傳動(dòng)中兩輪不打滑，則有a、b的線速度大小相等，即υ_A=υ_B．由公式v=ωr得，ω_A：ω_B=r_B：r_A=2：1．B、C兩點(diǎn)角速度相同，即ωc=ω_B．由公式v=ωr得，υ_B：υc=r_B：rc=2：1．
綜上得到，υ_A：υ_B：υc=2：2：1，ω_A：ω_B：ωc=2：1：1．
故選：C．
考點(diǎn)：線速度、角速度和周期、轉(zhuǎn)速．
點(diǎn)評(píng)：本題是皮帶傳動(dòng)類型的問題，關(guān)鍵抓住相等的條件：不打滑時(shí)，兩輪邊緣上各點(diǎn)的線速度大小相等．同一共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物體上各點(diǎn)的角速度相同．