【題目】如圖,真空室內(nèi)存在勻強磁場,磁場方向垂直于圖中紙面向里,磁感應強度的大小B=0.60T,磁場內(nèi)有一塊平面感光平板ab,板面與磁場方向平行,在距ab的距離l =16cm處,有一個點狀的放射源S,它向各個方向發(fā)射粒子,粒子的速度都是v =3.0×106m/s,已知粒子的電荷與質(zhì)量之比,現(xiàn)只考慮在圖紙平面中運動的粒子。
求(1)ab上被粒子打中的區(qū)域的長度;
(2)能打在板上的粒子的初速度方向間的最大夾角。
【答案】(1) (2)
【解析】(1)α粒子帶正電,故在磁場中沿逆時針方向做勻速圓周運動,用R表示軌道半徑,有:
代入數(shù)據(jù)得R=10 cm
可見,2R>l>R.
因朝不同方向發(fā)射的α粒子的圓軌跡都過S,由此可知,某一圓軌跡在圖中N左側與ab相切,則此切點P1就是α粒子能打中的左側最遠點.為定出P1點的位置,可作平行于ab的直線cd,cd到ab間的距離為R,以S為圓心,R為半徑,作弧交cd于Q點,再過Q作ab的垂線交ab于P1.由圖中幾何關系得:NP1=
再考慮N的右側.任何α粒子在運動中離S的距離不可能超過2R,以2R為半徑,S為圓心作圓,交ab于N點右側的P2點,此即右側能打到的最遠點.由圖中幾何關系得
NP2=
所求長度為P1P2=NP1+NP2
代入數(shù)值得P1P2=20 cm
(2)如圖,沿v1方向射出粒子與屏相切于p1點,沿v2方向射出粒子與屏相切于p2 點v1, v2間夾角為所求最大夾角,此夾角等于分別與之垂直的半徑間的夾角,既SQ、SQ′間的夾角
(或)
則所求夾角為 (或)
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【題目】圖1所示的蹦極運動是一種非常刺激的娛樂項目。為了研究蹦極過程,做以下簡化:將游客視為質(zhì)點,他的運動沿豎直方向,忽略彈性繩的質(zhì)量和空氣阻力。如圖2所示,某次蹦極時,游客從蹦極平臺由靜止開始下落,到P點時彈性繩恰好伸直,游客繼續(xù)向下運動,能到達的最低位量為Q點,整個過程中彈性繩始終在彈性限度內(nèi),且游客從蹦極平臺第一次下落到Q點的過程中,機械能損失可忽略。彈性繩的彈力大小可以用來計算,其中k為常量, 為彈性繩的伸長量。
(1)彈性繩的原長為,彈性繩對游客的彈力為F,游客相對蹦極平臺的位移為x,取豎直向下為正方向,請在圖3中畫出F隨x變化的示意圖;
(2)借助F-x圖像可以確定彈力做功的規(guī)律,在此基礎上,推導當游客位移為時,彈性繩彈性勢能的表達式;
(3)按照安全標準,該彈性繩允許的最大拉力,游客下落至最低點與地面的距離。已知, ,蹦極平臺與地面間的距離。取重力加速度,試通過計算說明:總質(zhì)量的游客能否被允許使用該蹦極設施。
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【題目】在探究物體質(zhì)量一定時加速度與力的關系實驗中,小明同學做了如圖甲所示的實驗改進,在調(diào)節(jié)桌面水平后,添加了用力傳感器來測細線中的拉力.
(1)關于該實驗的操作,下列說法正確的是________.
A.必須用天平測出砂和砂桶的質(zhì)量
B.一定要保證砂和砂桶的總質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量
C.應當先釋放小車,再接通電源
D.需要改變砂和砂桶的總質(zhì)量,打出多條紙帶
(2)實驗得到如圖乙所示的紙帶,已知打點計時器使用的交流電源的頻率為50Hz,相鄰兩計數(shù)點之間還有四個點未畫出,由圖中的數(shù)據(jù)可知,小車運動的加速度大小是________m/s2.(計算結果保留三位有效數(shù)字)
(3)由實驗得到小車的加速度a與力傳感器示數(shù)F的關系如圖丙所示.則小車與軌道的滑動摩擦力Ff=________N.
(4)小明同學不斷增加砂子質(zhì)量重復實驗,發(fā)現(xiàn)小車的加速度最后會趨近于某一數(shù)值,從理論上分析可知,該數(shù)值應為________m/s2.
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【題目】圖中a、b為兩個帶等量正電荷的固定不動的小球,在a、b連線的中垂線上有c、d兩點,將一個靜止在c處的電子從靜止釋放,關于電子的運動,正確的說法是( )
A. 在c ---o過程中,電子做勻加速運動
B. 在c---- o過程中,電子的電勢能減小
C. 電子在c處的加速度一定比d處的大
D. 電子以o為平衡位置,沿中垂線振動.
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【題目】如圖所示,在高h1=30m的光滑水平平臺上物塊p(可視為質(zhì)點)以初速度水平向右運動滑離平臺,并恰好沿光滑圓弧形軌道BC的B點的切線方向進入圓弧形軌道,E點的高度h2=15m,圓弧軌道的圓心0 與平臺等高,軌道最低點C的切線水平,并與地面上長為L的水平粗糙軌道CD平滑連接,物塊p沿軌道BCD運動并能進入半徑為R=10m的光滑豎直圓形軌道。己知物塊P與水平粗糙軌道CD的動摩擦因數(shù)μ=0.2。g取10m/s2。求:
(1)物塊p由A到B的運動時間;
(2)物塊p初速度的大;
(3)若要使物塊p能在半徑為R=10m的光滑圓形軌道內(nèi)運動此不脫離軌道/求L 應滿足的條件。
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【題目】如圖所示,等邊閉合三角形線框,開始底邊與勻強磁場的邊界平行且重合,磁場的寬度大于三角形的高度,線框由靜止釋放,穿過該磁場區(qū)域,不計空氣阻力,則下列說法正確的是
A. 線框進磁場過程中感應電流為順時針方向
B. 線框底邊剛進入和剛穿出磁場時線圈的加速度大小可能相同
C. 線框出磁場的過程,可能做先減速后加速的直線運動
D. 線框進出磁場過程,通過線框的電量不同
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【題目】某同學利用如圖所示電路,測量一表盤有刻度但數(shù)值已模糊的靈敏電流計G的滿偏電流Ig及內(nèi)阻Rg;已知該電流計的滿偏電流約為300μA,內(nèi)阻Rg約幾百歐。實驗室提供器材如下:
電壓表V(量程3V,內(nèi)阻約為15kΩ);
電阻箱R0(最大阻值為9999.9Ω);
滑動變阻器R1(阻值0~5Ω,額定電流1.0A);
電源E電動勢為4V(內(nèi)阻不計);開關、導線。
實驗步驟如下:
I.當電阻箱阻值為r1時,閉合開關,調(diào)節(jié)滑動變阻器,使電流計滿偏,記錄此時電壓表的示數(shù)U1
Ⅱ.當電阻箱阻值為r2時,閉合開關,調(diào)節(jié)滑動變阻器,重新使電流計滿偏,記錄此時電壓表的示數(shù)U2
III.根據(jù)測量數(shù)據(jù)求出靈敏電流計的滿偏電流和內(nèi)阻。
請根據(jù)如上所述回答下列問題:
①在步驟I和Ⅱ中,閉合開關S前滑動變阻器的滑動觸片應置于最_______端(填“左”或“右”);
②實驗測得電流計內(nèi)阻Rg=________,滿偏電流Ig=_______。(用r1、r2、U1、U2表示)
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【題目】制作半導體時,需向單晶硅或其他晶體中摻入雜質(zhì)。單晶硅內(nèi)的原子是規(guī)則排列的,在兩層原子間有一定間隙,形成溝道,如圖所示。假設注入的雜質(zhì)是硼的正離子,若硼離子能沿溝道射入晶體內(nèi),就叫做溝道離子。射入的離子不可能與溝道的縱軸(圖中虛線)完全平行,若偏離縱軸一定的角度,如圖那樣進入溝道時向上偏轉(zhuǎn),則離子將受原子層原子核向下的斥力。一旦離子失去向上運動的速度,便在斥力的作用下朝反方向偏離。同樣道理,當離子接近下面原子核時,又在斥力的作用下向上偏轉(zhuǎn)。于是,入射離子在溝道內(nèi)沿曲線前進。對于一定能量的離子,存在一個臨界的入射,一旦離子的入射角大于,入射離子將沖出溝道,不能成為溝道離子。下面說法正確的是( )
A. 入射角一定時,入射離子的動能越大,越容易成為溝道離子
B. 入射離子的動能一定時,入射角越小,溝道離子在溝道中運動時間越長
C. 入射離子在接近原子層時,原子核的斥力做負功,電勢能增大
D. 入射離子在趨于兩個原子層間的縱軸時動能和電勢能均減小
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【題目】一直桶狀容器的高為2l,底面是邊長為l的正方形;容器內(nèi)裝滿某種透明液體,過容器中心軸DD′、垂直于左右兩側面的剖面圖如圖所示。容器右側內(nèi)壁涂有反光材料,其他內(nèi)壁涂有吸光材料。在剖面的左下角處有一點光源,已知由液體上表面的D點射出的兩束光線相互垂直,求該液體的折射率。
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