Question

3．如圖甲所示，在虛線左側(cè)所示的區(qū)域有豎直向上的勻強磁場，磁場變化規(guī)律如圖乙所示．邊長為L的單匝正方形金屬線框水平放在磁場中，線框與電阻R相連，若金屬線框的電阻為0.5R．求：
（1）線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大��；
（2）流過電阻R的電流大小和方向；
（3）t₀時線框cd邊受到的安培力大小和方向．

Answer 1

分析 （1）線圈平面垂直處于勻強磁場中，當(dāng)磁感應(yīng)強度隨著時間均勻變化時，線圈中的磁通量發(fā)生變化，從而導(dǎo)致出現(xiàn)感應(yīng)電動勢，產(chǎn)生感應(yīng)電流．由法拉第電磁感應(yīng)定律可求出感應(yīng)電動勢大�。�
（2）再由閉合電路的毆姆定律可求出電流大小，再由右手定則判定感應(yīng)電流方向；
（3）最后由左手定則來確定安培力的方向．

解答 解：
（1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，則有：E=$\frac{△∅}{△t}$=$\frac{1.5{B}_{0}-{B}_{0}}{{t}_{0}}S$=$\frac{{B}_{0}{L}^{2}}{2{t}_{0}}$        
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律，則有：I=$\frac{E}{{R}_{總}}=\frac{{B}_{0}{L}^{2}}{3R{t}_{0}}$                        
根據(jù)右手定則，則有：方向：a→b                        
（3）根據(jù)安培力表達式，則有：F_A=BIL=1.5${B}_{0}×\frac{{B}_{0}{L}^{2}}{3R{t}_{0}}×L$=$\frac{{B}_{0}^{2}{L}^{3}}{2R{t}_{0}}$        
根據(jù)左手定則，可知，其方向：水平向右；                       
答：（1）線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小$\frac{{B}_{0}{L}^{2}}{2{t}_{0}}$；
（2）流過電阻R的電流大小$\frac{{B}_{0}{L}^{2}}{3R{t}_{0}}$和方向a→b；
（3）t₀時線框cd邊受到的安培力大小$\frac{{B}_{0}^{2}{L}^{3}}{2R{t}_{0}}$  和方向平向右．

點評 由法拉第電磁感應(yīng)定律求出感應(yīng)電流的大小，而感應(yīng)電流的方向則由楞次定律判定，及左手定則確定安培力的方向，同時穿過磁通量發(fā)生變化的線圈相當(dāng)于電源，所以電源內(nèi)部（線圈）電流方向是負(fù)極到正極，注意左手定則與右手定則的區(qū)別．