Question

【題目】有人為汽車設(shè)計(jì)的一個(gè)“再生能源裝置”原理簡(jiǎn)圖如圖1所示，當(dāng)汽車減速時(shí)，線圈受到磁場(chǎng)的阻尼作用幫助汽車減速，同時(shí)產(chǎn)生電能儲(chǔ)存?zhèn)溆�。圖1中，線圈的匝數(shù)為n，ab長(zhǎng)度為L1，bc長(zhǎng)度為L2 。圖2是此裝置的側(cè)視圖，切割處磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒為B，有理想邊界的兩個(gè)扇形磁場(chǎng)區(qū)夾角都是900 。某次測(cè)試時(shí)，外力使線圈以角速度ω逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，電刷M端和N端接電流傳感器，電流傳感器記錄的圖象如圖3所示(I為已知量)，取邊剛開始進(jìn)入左側(cè)的扇形磁場(chǎng)時(shí)刻。不計(jì)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)軸處的摩擦

（1）求線圈在圖2所示位置時(shí)，產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)E的大小，并指明電刷和哪個(gè)接電源正極；

（2）求閉合電路的總電阻和外力做功的平均功率；

Answer 1

【答案】（1）nBL1L2ω，電刷M接電源正極；（2），

【解析】（1）有兩個(gè)邊一直在均勻輻向磁場(chǎng)中做切割磁感線運(yùn)動(dòng)，故根據(jù)切割公式，有
E=2nBL1v
其中v＝ωL2
解得E=nBL1L2ω
根據(jù)右手定則，M端是電源正極
（2）根據(jù)歐姆定律，電流：
解得
線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)周期時(shí)間內(nèi)，產(chǎn)生電流的時(shí)間是半周期，故外力平均功率P＝I2R
解得