Question

【題目】有兩列簡諧橫波a、b在同一介質(zhì)中分別沿x軸正、負方向傳播，振幅均為0.1 m，速度均為v=5 m/s，在t=0時，兩列波的波峰正好在x=2.5m處重合，如圖所示．求：

（i）t=0時，兩列波的波峰重合處的位置；

（ii）從t=0開始計時，至少經(jīng)過多長時間介質(zhì)中出現(xiàn)位移為-0.2 m的質(zhì)點．

Answer 1

【答案】（i）x=（2.5±20n）m,（n=0，2，3…） （ii）0.025s

【解析】

（i）從圖中可以看出兩列波的波長分別為=2.5 m，=4m；兩列波波長的最小公倍數(shù)為s=20 m，t=0時兩列波的波峰重合處的位置為：

x=（2. 5±20n）m（n=0，2，3…）

（ii）兩列波的波谷對應的坐標之差：

化簡得：

（m1，m2為整數(shù)）

則：

△xmin=0.25m

所以：

tmin==0.025 s

答：（i）t=0時，兩列波的波峰重合處的位置x=（2. 5±20n）m（n=0，2，3…）；

（ii）從t=0開始計時，至少經(jīng)過0.025s介質(zhì)中出現(xiàn)位移為-0.2 m的質(zhì)點