Question

如圖所示，小車(chē)的上面是中突的兩個(gè)對(duì)稱(chēng)的曲面組成，整個(gè)小車(chē)的質(zhì)量為m，原來(lái)靜止在光滑的水平面上．今有一個(gè)可以看作質(zhì)點(diǎn)的小球，質(zhì)量也為m，以水平速度v從左端滑上小車(chē)，恰好到達(dá)小車(chē)的最高點(diǎn)后，又從另一個(gè)曲面滑下．關(guān)于這個(gè)過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A．小球滑離小車(chē)時(shí)，小車(chē)又回到了原來(lái)的位置
B．小球在滑上曲面的過(guò)程中，對(duì)小車(chē)壓力的沖量大小是
C．小球和小車(chē)作用前后，小車(chē)和小球的速度可能沒(méi)有變化
D．車(chē)上曲面的豎直高度不會(huì)大于

Answer 1

【答案】分析：小球和小車(chē)組成的系統(tǒng)，動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量的變化來(lái)計(jì)算沖量的大小，根據(jù)系統(tǒng)的能量不會(huì)增加來(lái)判斷最大的高度大�。�
解答：解：A、小球滑上曲面的過(guò)程，小車(chē)向右運(yùn)動(dòng)，小球滑下時(shí)，小車(chē)還會(huì)繼續(xù)前進(jìn)，故不會(huì)回到原位置，所以A錯(cuò)誤．
B、由小球恰好到最高點(diǎn)，知道兩者有共同速度，對(duì)于車(chē)、球組成的系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒定律列式為mv=2mv′，得共同速度v′=．小車(chē)動(dòng)量的變化為，顯然，這個(gè)增加的動(dòng)量是小球壓力作用的結(jié)果，所以B正確．
C、由于滿(mǎn)足動(dòng)量守恒定律，系統(tǒng)機(jī)械能又沒(méi)有增加，所以是可能的，兩曲面光滑時(shí)會(huì)出現(xiàn)這個(gè)情況．所以C正確；
D、由于小球原來(lái)的動(dòng)能為，小球到最高點(diǎn)時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)能為×2m×（）²=，所以系統(tǒng)動(dòng)能減少了，
如果曲面光滑，則減少的動(dòng)能等于小球增加的重力勢(shì)能，即=mgh，得h=．顯然，這是最大值，如果曲面粗糙，高度還要小些，所以D正確．
故選：BCD
點(diǎn)評(píng)：本題是系統(tǒng)動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒的類(lèi)型，類(lèi)似于彈性碰撞，常見(jiàn)類(lèi)型．