Question

如圖所示，光滑水平面左端有一彈性擋板，右端與處于同一高度的水平傳送帶之間的距離可忽略，傳送帶水平部分的長度，傳送帶逆時鐘勻速轉(zhuǎn)動其速度.上放置兩個質(zhì)量都為的小物塊、,開始時、靜止，、間壓縮一輕質(zhì)彈簧，其彈性勢能.現(xiàn)解除鎖定，彈開、，并迅速移走彈簧.取.

（1）求物塊、被彈開時速度的大小.

（2）要使小物塊在傳送帶的端不掉下，則小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)至少為多大？

（3）若小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)，當與發(fā)生第一次彈性碰撞后物塊返回，在水平面上、相碰后粘接在一起,求碰后它們的速度大小及方向，并說明它們最終的運動情況.

 

Answer 1

解：（1）對于、物塊被彈簧分開的過程，由動量守恒定律得：

                                                   ①  （2分）

由機械能守恒定律知：                         ②  （2分）

解得所求的速度大�。�                               ③  （1分）

（2）要使小物塊在傳送帶的端不掉下，則小物塊B在傳送帶上至多減速運動達處。

以物體為研究對象，滑到最右端時速度為                               （1分）

據(jù)動能定理：                                 ④  （2分）

得所求的：=0.1                                                 ⑤  （2分）

（3）因為，所以物塊必返回                              （1分）

又因為，故返回時                        （1分）

     設向右為正方向，則：，

     對A、B相碰后粘接在一起過程，由動量守恒定律得：   ⑥ （2分）

     得所求的：，方向向右.                                      （2分）

    此后A.B整體沖上傳送帶做減速運動，同理可得A.B將返回，因為，

返回時，后又與P彈性碰撞向右折回，再次一起沖上傳送帶，再返回，重復上述運動，最終在P板、MN上和傳送帶間如此往復運動.                                        （2分）