【題目】圖示為宇宙中一恒星系的示意圖，A為該星系的一顆行星，它繞中央恒星O的運(yùn)行軌道近似為圓．已知引力常量為G，天文學(xué)家觀測(cè)得到A行星的運(yùn)行軌道半徑為R0，周期為T0．

（1）中央恒星O的質(zhì)最是多大？

（2）長(zhǎng)期觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，A行星每隔t0時(shí)間其運(yùn)行軌道便會(huì)偏離理論軌道少許，天文學(xué)家認(rèn)為出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因可能是A行星外側(cè)還存在著一顆未知的行星B（假設(shè)其運(yùn)行的圓軌道與A在同一平面內(nèi)，且與A的繞行方向相同）．根據(jù)上述現(xiàn)象和假設(shè)，試估算未知行星的運(yùn)動(dòng)周期和軌道半徑．

【答案】(1) (2)；

【解析】（1）設(shè)中央恒星質(zhì)量為M，A行星質(zhì)量為m，由萬(wàn)有引力提供向心力得：

解得： ．
（2）由題意可知：A、B相距最近時(shí)，B對(duì)A的影響最大，且每隔時(shí)間t0發(fā)生一次最大的偏離，說(shuō)明A、B相距最近，設(shè)B行星的周期為T，則有：；

解得：
據(jù)開(kāi)普勒第三定律：
得：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】利用如圖所示裝置可以選擇一定速度范圍內(nèi)的帶電粒子，圖中板MN上方是磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，板上有兩條寬度分別為2d和d的縫，兩縫近端相距為L.一群質(zhì)量為m、電荷量為q，具有不同速度的粒子從寬度為2d的縫垂直于板MN進(jìn)入磁場(chǎng)，對(duì)于能夠從寬度為d的縫射出的粒子，下列說(shuō)法正確的是（）

A. 粒子帶正電

B. 射出粒子的最大速度為

C. 保持d和B不變，增大L，射出粒子的最大速度與最小速度之差不變

D. 保持d和L不變，增大B，射出粒子的最大速度與最小速度之差減小

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】（多選）如圖所示，AOB為一邊界為四分之一圓的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，O點(diǎn)為圓心，D點(diǎn)為邊界OB的中點(diǎn)，C點(diǎn)為邊界上一點(diǎn)，且CD//AO.現(xiàn)有兩個(gè)完全相同的帶電粒子以相同的速度射入磁場(chǎng)（不計(jì)粒子重力）.其中粒子1從A點(diǎn)正對(duì)圖心射入，恰從B點(diǎn)射出，粒子2從C點(diǎn)沿CD射入，從某點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)，則可判斷

A. 粒子2一定在B點(diǎn)射出磁場(chǎng)

B. 粒子1與粒子2在磁場(chǎng)中的運(yùn)行時(shí)間之比為3：2

C. 粒子2可能在BC之間某點(diǎn)射出磁場(chǎng)

D. 粒子1與粒子2的速度偏轉(zhuǎn)角度相同

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】圖為一皮帶傳動(dòng)裝置，右輪半徑為r，a為它邊緣上一點(diǎn)；左側(cè)是一輪軸，大輪半徑為4r，小輪半徑為2r，b點(diǎn)在小輪上，到小輪中心的距離為r．c點(diǎn)和d點(diǎn)分別位于小輪和大輪的邊緣上．若傳動(dòng)過(guò)程中皮帶不打滑，則（ ）

A．a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)的線(xiàn)速度大小相等

B．a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)的角速度大小相等

C．a(chǎn)點(diǎn)和c點(diǎn)的線(xiàn)速度大小相等

D．c點(diǎn)和d點(diǎn)的向心加速度大小相等

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電極相連接的兩個(gè)D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成的周期性變化的電場(chǎng)，使粒子在通過(guò)狹縫時(shí)都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖所示，要增大帶電粒子射出時(shí)的動(dòng)能，則下列說(shuō)法中正確的是（ ）

A. 增大磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B. 增大勻強(qiáng)電場(chǎng)間的加速電壓

C. 增大D形金屬盒的半徑 D. 減小狹縫間的距離

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是

A. 一群處于n=5的激發(fā)態(tài)的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)最多能輻射出10 種不同頻率的光

B. 在光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，用同種頻率的光照射不同的金屬表面，從金屬表面逸出的光電子的最大初動(dòng)能Ek越大，則這種金屬的逸出功W0越大

C. 氡元素的半衰期為3.8 天，若有8個(gè)氡原子核，則7.6 天后還剩2個(gè)氡原子核未衰變

D. 某放射性原子核經(jīng)過(guò)2次α衰變和一次β衰變，核內(nèi)中子數(shù)減少了5個(gè)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)在oxy的平面內(nèi)受恒定合外力從原點(diǎn)出發(fā)，其運(yùn)動(dòng)軌跡為虛線(xiàn)，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 質(zhì)點(diǎn)的初速度可以為零

B. 質(zhì)點(diǎn)的初速度方向可能沿y軸正方向

C. 質(zhì)點(diǎn)所受合力方向可能沿x軸正方向

D. 質(zhì)點(diǎn)所受合力方向可能沿y軸正方向

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】 如圖所示，紅蠟塊能在玻璃管的水中勻速上升，若紅蠟塊在A點(diǎn)勻速上升的同時(shí)，使玻璃管水平向右做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則紅蠟塊實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌跡不是圖中的有（ ）

A．若玻璃管做勻速運(yùn)動(dòng)，則為直線(xiàn)P

B．若玻璃管做勻加速運(yùn)動(dòng)，則為曲線(xiàn)R

C．若玻璃管做勻加速運(yùn)動(dòng)，則為曲線(xiàn)Q

D．若玻璃管做勻減速運(yùn)動(dòng)，則為曲線(xiàn)R

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】電阻不計(jì)的U形導(dǎo)軌NMPQ固定在水平面上，NM、PQ之間的寬度為L，M和P之間接入電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為R的電源，一根金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌放置，金屬棒ab的質(zhì)量為 m接入電路的電阻為4R，現(xiàn)加一個(gè)范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度大小為B，方向垂直于ab棒且于水平面夾角為θ=37°，如圖所示，ab棒跟導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5，假設(shè)ab棒受到的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，已知，求：

(1)當(dāng)ab棒靜止時(shí)，受到的支持力和摩擦力各為多少？

(2)若保持磁場(chǎng)方向不變，改變磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，則要使ab棒發(fā)生滑動(dòng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小至少為多少？

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