Question

如圖所示，繩子的一端固定在O點(diǎn)，另一端拴一重物在水平面上做勻速圓周運(yùn)動

1. A.
   轉(zhuǎn)速相同時(shí)，繩長的容易斷
2. B.
   周期相同時(shí)，繩短的容易斷
3. C.
   線速度大小相等時(shí)，繩短的容易斷
4. D.
   線速度大小相等時(shí)，繩長的容易斷

Answer 1

AC
分析：重物在水平面上做勻速圓周運(yùn)動時(shí)，繩子的拉力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，向心力分別用轉(zhuǎn)速、周期、線速度表示，研究拉力與它們的關(guān)系，分析求解．
解答：A、根據(jù)牛頓第二定律得：F=m（2πn）²r，m一定，當(dāng)轉(zhuǎn)速n相同時(shí)，繩長r越長，繩子拉力F越大，繩子越容易斷．故A正確．
B、根據(jù)牛頓第二定律得：F=m，m一定，當(dāng)周期T相同時(shí)，繩長r越長，繩子拉力F越大，繩子越容易斷．故B錯(cuò)誤．
C、D根據(jù)牛頓第二定律得：F=m，m一定，絲速度大小相等時(shí)，繩短的容易斷．故C正確，D錯(cuò)誤．
故選AC
點(diǎn)評：本題考查靈活選擇公式的能力，向心力的公式形式通常有下列幾種，在不同條件下選用不同的形式：
F_n=m（2πn）²r=m=m=mω²r=mvω．