已知萬(wàn)有引力常量為G，地球半徑為R，同步衛(wèi)星距地面的高度為h，地球的自轉(zhuǎn)周期為T，地球表面的重力加速度為g。某同學(xué)根據(jù)以上條件，提出一種估算地球赤道表面的物體隨地球自轉(zhuǎn)的線速度大小的方法：[來(lái)源:學(xué)+科+網(wǎng)Z+X+X+K]

    地球赤道表面的物體隨地球作圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律有

    又因?yàn)榈厍蛏系奈矬w的重力約等于萬(wàn)有引力，有

    由以上兩式得

   （1）請(qǐng)判斷上面的結(jié)果是否正確？

   （2）由題目給出的條件還可以估算出哪些物理量？

（1）正確  （2）可估算地球的質(zhì)量M、可估算同步衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)線速度的大小


解析:

（1）以上結(jié)果是不正確的﹙2分﹚。因?yàn)榈厍虺嗟辣砻娴奈矬w隨地球作圓周運(yùn)動(dòng)的向心力并不是物體所受的萬(wàn)有引力，而是萬(wàn)有引力與地面對(duì)物體支持力的合力。（4分）

正確解答如下：地球赤道表面的物體隨地球自轉(zhuǎn)的周期為T，軌道半徑為R，所以線速度大小為               （4分）

   （2）①可估算地球的質(zhì)量M，設(shè)同步衛(wèi)星的質(zhì)量為m，軌道半徑為r=R+h，周期等于地球自轉(zhuǎn)的周期為T，由牛頓第二定律有

   

    可得﹙6分﹚

    ②可估算同步衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)線速度的大小，由①知地球同步衛(wèi)星的周期為T，萬(wàn)有引力提供向心力

    對(duì)地面上的物體有

    所以得         （4分）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

已知萬(wàn)有引力常量為G，地球半徑為R，同步衛(wèi)星距地面的高度為h，地球的自轉(zhuǎn)周期為T．某同學(xué)根據(jù)以上條件，提出一種計(jì)算地球赤道表面的物體隨地球自轉(zhuǎn)的線速度大小的方法：
地球赤道表面的物體隨地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律有
GMm
R2
=m
v2
R
．又根據(jù)地球上的物體的重力與萬(wàn)有引力的關(guān)系，可以求得地球赤道表面的物體隨地球自轉(zhuǎn)的線速度的大小v．
（1）請(qǐng)判斷上面的方法是否正確．如果正確，求出v的結(jié)果；如不正確，給出正確的解法和結(jié)果．
（2）由題目給出的條件再估算地球的質(zhì)量．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

一宇航員在某星球上用彈簧秤稱量質(zhì)量為m的砝碼，讀數(shù)為F．則該星球的表面重力加速度為
F
m
F
m
．若該星球半徑為R，可求得它的質(zhì)量為
FR2
Gm
FR2
Gm
（已知萬(wàn)有引力常量為G）．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

已知萬(wàn)有引力常量為G，木星的半徑為R，繞木星表面飛行的衛(wèi)星的周期為T，可以求得下面哪些物理量（　�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

以表彰伽利略對(duì)科學(xué)的貢獻(xiàn)，2009年被聯(lián)合國(guó)定為“國(guó)際天文年”．應(yīng)用天文望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)到地球中心到月球中心的距離為L(zhǎng)1，地球中心到太陽(yáng)中心的距離為L(zhǎng)2，若已知萬(wàn)有引力常量為G，地球表面處的重力加速度為g，地球的半徑為R，地球自轉(zhuǎn)的周期為T1，公轉(zhuǎn)周期為T2，則（　�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)某火星探測(cè)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行電子計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)，結(jié)果為：探測(cè)器在近火星表面軌道做圓周運(yùn)動(dòng)的周期是T；探測(cè)器著陸過(guò)程中，第一次接觸火星表面后，以v0的初速度豎直反彈上升，經(jīng)t時(shí)間再次返回火星表面，設(shè)這一過(guò)程只受火星的重力作用，且重力近似不變．已知萬(wàn)有引力常量為G，試求：
（1）火星的密度；
（2）火星的半徑．

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