Question

6．如圖所示，m為在水平傳送帶上被傳送的小物塊（可視為質點），A為終端皮帶輪．已知皮帶輪半徑為r，傳送帶與皮帶輪之間不會打滑．若小物塊m最終被傳送帶水平拋出，則A輪轉動周期的最大值是（　�。�

• A． 2π$\sqrt{\frac{r}{g}}$
• B． 2π$\sqrt{\frac{1}{gr}}$
• C． $\sqrt{\frac{1}{gr}}$
• D． $\sqrt{\frac{r}{g}}$

Answer 1

分析 物體恰好不被拋出的臨界條件是最高點重力恰好提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出最高點的線速度，從而得出A輪的轉速和周期．

解答 解：物體恰好被拋出的臨界條件是最高點重力恰好提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律和向心力，有：
mg=$m\frac{{v}^{2}}{r}$，
解得v=$\sqrt{gr}$，
根據(jù)線速度與周期的關系公式，有：
v=$\frac{2πr}{T}$
聯(lián)立解得：T=2π$\sqrt{\frac{r}{g}}$．
可知選項A正確，BCD錯誤．
故選：A

點評 本題關鍵抓住臨界條件，物體恰好不被拋出的臨界條件是最高點重力恰好提供向心力，然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解即可．