Question

人類一直夢想登上月球，將月球作為人類的第二個家園．現(xiàn)根據(jù)觀測已知月球的質(zhì)量為M，半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T，萬有引力常量為G．請你結(jié)合以上數(shù)據(jù)求下列各值：

（1）月球表面的重力加速度g_月；

（2）月球的第一宇宙速度v；

（3）月球同步衛(wèi)星的軌道半徑r．

Answer 1

考點：  萬有引力定律及其應(yīng)用．

專題：  萬有引力定律的應(yīng)用專題．

分析：  （1）根據(jù)萬有引力等于重力求出月球表面的重力加速度．

（2）第一宇宙速度等于貼近星球表面做勻速圓周運動的速度，根據(jù)萬有引力提供向心力求出月球的第一宇宙速度．

（3）月球同步衛(wèi)星的周期等于月球自轉(zhuǎn)的周期，根據(jù)萬有引力提供向心力求出月球同步衛(wèi)星的軌道半徑．

解答：  解：（1）根據(jù)萬有引力等于重力得，

解得．

（2）第一宇宙速的軌道半徑等于星球半徑．

根據(jù)得，

v=．

（3）同步衛(wèi)星環(huán)繞周期等于月球的自轉(zhuǎn)周期

解得r=．

答：（1）月球表面的重力加速度；

（2）月球的第一宇宙速度v=．

（3）月球同步衛(wèi)星的軌道半徑r=．

點評：  解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力和萬有引力等于重力這兩個理論，并能靈活運用．