Question

兩根完全相同的金屬裸導(dǎo)線，如果把一根導(dǎo)線對(duì)折起來(lái)當(dāng)一條導(dǎo)線（R₁）使用，把另一根均勻地拉伸到原來(lái)長(zhǎng)度的2倍（R₂）使用，假如它們的密度和電阻率不發(fā)生變化，則第一條電阻R₁與第二條電阻R₂的比值為（　�。�

A．1：4

B．1：8

C．1：16

D．1：32

Answer 1

分析：把一根導(dǎo)線R₁對(duì)折起來(lái)后長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的一半，截面積變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍．把導(dǎo)線均勻地拉伸到原來(lái)長(zhǎng)度的2倍后，長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，截面積變?yōu)榈?span id="susoaye" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

2

倍，根據(jù)電阻定律分別求出變化后的電阻與原來(lái)電阻的關(guān)系，再求解比值．

解答：解：把一根導(dǎo)線R₁對(duì)折起來(lái)后長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的一半，截面積變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，根據(jù)電阻定律可知，電阻變?yōu)樵瓉?lái)的

1

4

，即為

1

4

R1．
把導(dǎo)線R₂均勻地拉伸到原來(lái)長(zhǎng)度的2倍后，長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，截面積變?yōu)榈?span id="40wo0sg" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

2

倍，根據(jù)電阻定律可知，電阻變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，即為4R₂，而R₁=R₂，則變化后第一條電阻R₁與第二條電阻R₂的比值為1：16．
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用比例法研究電阻的變化，要注意導(dǎo)線的長(zhǎng)度與截面積同時(shí)改變，均勻拉長(zhǎng)時(shí)，抓住導(dǎo)線的體積不變是關(guān)鍵．