Question

14．一列簡諧橫波，沿x軸正方向傳播，傳播速度為10m/s，在t=0時的波形圖如圖所示，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 此時x=1.25m處的質點正在做加速度減小的加速運動
• B． x=1m處的質點在做簡諧運動，其振動方程為y=0.4sin（10πt）（m）
• C． x=0.3m處的質點再經(jīng)過0.08s可運動至波峰位置
• D． 若該波在傳播過程中遇到一個尺寸為30 m的障礙物不能發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象

Answer 1

分析 根據(jù)圖象可知波長和振幅，根據(jù)$T=\frac{λ}{v}$求解周期，波沿x軸正方向傳播，根據(jù)波形平移法判斷x=1.25m處質點的振動方向，根據(jù)ω=$\frac{2π}{T}$求出角速度，再結合y=Asinωt（cm）求出振動函數(shù)表達式．結合發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件說明．

解答 解：根據(jù)圖象可知波長λ=2m，則T=$\frac{λ}{v}=\frac{2}{10}=0.2$s．
A、波沿x軸正方向傳播，根據(jù)波形平移法可知，此時x=1.25m處的質點向下運動，位移減小，則a=-$\frac{kx}{m}$減小，質點正在做加速度減小的加速運動．故A正確；
B、從此時開始計時，x=1m處質點向下振動，由圖可知，振幅A=0.4m，角速度ω=$\frac{2π}{T}=10π$rad/s，則x=1m處質點的振動函數(shù)表達式為y=-0.4sin10πt（cm），故B錯誤；
C、由圖可知，t=0時刻，x=0處的質點運動的方向向上，結合B的分析可得x=0處的振動方程為：y=0.4sin（10πt）（m）．
所以該波 的波動方程為：y=0.4sin[2$π（\frac{t}{T}-\frac{x}{λ}）$]，將x=0.3m，λ=2m，t=0.08s，T=0.2s代入以上波動方程，得：
$y=0.4sin[2π（\frac{0.08}{0.2}-\frac{0.3}{2}）]$=$0.4sin\frac{π}{2}=0.4$m．可知x=0.3m處的質點再經(jīng)過0.08s可運動至波峰位置．故C正確；
D、該波的波長是2m，若該波在傳播過程中遇到一個尺寸為30 m的障礙物不能發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象．故D正確．
故選：ACD

點評 根據(jù)質點的振動方向，由“逆向描波法----逆著波的傳播方向，用筆描繪波形，若筆的走向向下則質點的振動方向向下；若筆的走向向上則質點的振動方向向上．”來確定波的傳播方向，或質點的振動方向，同時質點的運動方向不隨波遷移．
由于波動方程與振動方程不屬于高考的知識點的內容，該題超綱，有競賽意向的同學可參考．