Question

【題目】近年來在冬季，我國很多地區(qū)都會出現雨雪和冰凍的極端天氣，使交通運輸、煤電油運保障工作面臨十分嚴峻的形勢。在公路運輸方面，各災區(qū)主要高速公路封閉，部分國道、省道出現嚴重擁堵狀況，有些地方甚至發(fā)生了交通事故，究其原因，主要是大雪覆蓋路面以后，被車輪擠壓，部分融化為水，在嚴寒的天氣下，又馬上結成了冰；汽車在光滑的冰面上行駛，剎車后難以停下。有一輛載重卡車，沒有安裝ABS系統(tǒng)，也沒有防滑鏈，正以某一速度沿正常的平直公路勻速行駛。進入冰雪路面后，交警提示司機必須以原速的一半行駛。司機發(fā)現，即使以原速的一半行駛，緊急剎車后的剎車距離仍然達到了正常路面緊急剎車距離的2倍。設輪胎與正常路面間的動摩擦因數為0.8，取g=10 m/s2，問：

（1）輪胎與冰雪路面間的動摩擦因數為多少？

（2）為保證安全，卡車在冰雪路面上的剎車距離不得超過8 m，則卡車在冰雪路面上的行駛速度最大不得超過多少？

Answer 1

【答案】（1）0.1（2）4 m/s

【解析】設輪胎與冰雪路面間的動摩擦因數為1，汽車在正常路面的行駛速度為v，分析剎車時汽車的受力，由牛頓第二定律得：

（1）正常路面剎車時汽車的加速度為：a=-g

冰雪路面剎車時汽車的加速度為：a=-1g

由vt2- v02=2as得：正常路面上：s1=v2/2g

冰雪路面上：s2=（v/2）2/21g

又2s1=s2 所以有：1=/8=0.1

（2）若要剎車距離不超過8m，則有：s= vm2/21g≤8

代入數據得：vm≤4 m/s，

即卡車在冰雪路面上的行駛速度最大不得超過4 m/s