Question

7．川藏線上經(jīng)常有羚羊出沒，所以在此公路上行駛時一定要慢行．現(xiàn)有一輛燈壞了的貨車在路上行駛，重20噸，行駛速度為20m/s與一只重20kg奔跑速度為15m/s的羚羊迎面相撞，碰撞時間為3.5×10^-3s，求：
（1）碰撞時羚羊受到的撞擊力大�。�
（2）若羚羊和貨車減速到零的時間分別為3s和4s，為了防止相撞，它們的制動力分別為多大；
（3）為了避免相撞，開始減速時，貨車和羚羊的距離至少為多少．

Answer 1

分析 （1）（2）由動量定理Ft=△mv求力的大小；
（3）由貨車與羚羊停下距離由運動學(xué)平均速度公式求得．

解答 解：（1）碰撞時對于羚羊：選羚羊的運動方向為正：Ft=mv-mv₀可得：F=$\frac{mv-m{v}_{0}}{t}$=$\frac{20×（-20）-20×15}{3.5×1{0}^{-3}}$=-2×10⁵N　負(fù)號表方向與其運動方向相反．
（2）選各自的初速度的方向為正，對于羚羊有：$F=\frac{0-m{v}_{0}}{t}$=$\frac{0-20×15}{3}$=-100N，對于貨車有：$F=\frac{0-m{v}_{0}}{t}$=$\frac{0-20×1{0}^{3}}{4}$=-5000N
（3）最小距離為剎車距離之和：L=$\frac{15}{2}×3$+$\frac{20}{2}×4$=62.5m
答：1）碰撞時羚羊受到的撞擊力大小為2×10⁵N；
（2）為了防止相撞，它們的制動力分別為100N和5000N；
（3）為了避免相撞，開始減速時，貨車和羚羊的距離至少為62.5m

點評 本題要掌握動量定理，明確動量是矢量，能利用平均速度公式求位移，是個小綜合題．