Question

質(zhì)量為M=0.4kg的平板靜止在光滑的水平面上，如圖所示，當(dāng)t=0時(shí)，質(zhì)量為=0.4kg的小物塊A和質(zhì)量為=0.2kg的小物塊B，分別從平板左右兩端以相同大小的水平速度=6.0m/s同時(shí)沖上平板，當(dāng)它們相對(duì)于平板都停止滑動(dòng)時(shí)，沒(méi)有相碰。已知A、B兩物塊與平板的動(dòng)摩擦因數(shù)都是0.2，g取10m/s²，求:

(1)A、B兩物體在平板上都停止滑動(dòng)時(shí)平板的速度；

⑵從A、B兩物塊滑上平板到物塊A剛相對(duì)于平板靜止過(guò)程中，A、B及平板組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能；

⑶請(qǐng)?jiān)谙旅孀鴺?biāo)系中畫(huà)出平板運(yùn)動(dòng)的v—t圖象（要寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）。

Answer 1

(1) (2)8.8J

（3）

解析:

⑴設(shè)物塊A、B相對(duì)于平板停止滑動(dòng)時(shí)，平板速度為v，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，有：

(m_A-m_B)v_o=(M+ m_A+ m_B) v

所以得：v_o

 ⑵物塊A、B滑上平板后各自對(duì)地做勻減速運(yùn)動(dòng)，且加速度大小相等，因A對(duì)平板的摩擦力大于B對(duì)平板的摩擦力，故平板向右做勻加速運(yùn)動(dòng)。因此，物塊A先與平板達(dá)到共速，因A、B初速度及加速度大小均相等，故此時(shí)B的速度大小與A和平板相等，設(shè)為v₁，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：

      

所以，損失機(jī)械能為

⑶平板的運(yùn)動(dòng)分為三個(gè)階段，第一階段平板做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)至與A達(dá)到共速，在此過(guò)程所用的時(shí)間為t₁,對(duì)平板運(yùn)用動(dòng)量定理，由：  所以t₁=2s

第二階段平板與A一起做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)到與B共速，設(shè)此過(guò)程所用時(shí)間為t₂，對(duì)平板運(yùn)用動(dòng)量定理，得：   即t₂=1.6s

第三階段平板與AB一起以1.2m/s的速度做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。

故平板的V—t圖像如右圖所示。

點(diǎn)評(píng)：動(dòng)量守恒是近幾年高考理綜物理命題的重點(diǎn)、熱點(diǎn)和

焦點(diǎn)，也是廣大考生普遍感到棘手的難點(diǎn)之一。動(dòng)量守恒貫穿整個(gè)高中物理學(xué)習(xí)的始終，是聯(lián)系大部分知識(shí)的主線(xiàn)，它不僅為解決力學(xué)問(wèn)題開(kāi)辟了一條新的重要途徑----動(dòng)量的觀點(diǎn)，同時(shí)也為我們分析問(wèn)題和解決問(wèn)題提供了重要依據(jù)。動(dòng)量守恒可謂是高考的精華所在，重中之重，并且經(jīng)常與運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)、能量守恒、牛頓定律等相結(jié)合，作為壓軸題出現(xiàn)在物理試卷中。