Question

6．一物體從某幢樓頂處掉下做自由落體運動，從開始運動時計時，（取g=10m/s²）求：
（1）第3s末的瞬時速度是多少？方向如何？
（2）第3s內(nèi)的位移多大？
（3）落地前最后一秒通過的位移為整個位移的$\frac{9}{25}$，則這幢樓的高度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)v=gt求解第3s末的瞬時速度；
（2）根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求解3s內(nèi)和2s內(nèi)的位移，第3s內(nèi)的位移等于3s內(nèi)的位移減去2s內(nèi)的位移；
（3）設(shè)樓高為H，自由下落到地的時間為t，根據(jù)位移時間公式列式求解．

解答 解：（1）第3s末的瞬時速度v=gt=10×3=30m/s，方向：豎直向下，
（2）前3s內(nèi)的位移${h}_{3}=\frac{1}{2}g{{t}_{3}}^{2}=\frac{1}{2}×10×9=45m$，
前2s內(nèi)的位移 ${h}_{2}=\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}=\frac{1}{2}×10×4=20m$
第3s內(nèi)的位移△h=h₃-h₂=45-20=25m
（3）設(shè)樓高為H，自由下落到地的時間為t，可得
$H=\frac{1}{2}g{t}^{2}$
$\frac{16}{25}H=\frac{1}{2}g（t-1）^{2}$
聯(lián)立上面兩式得t=5s，H=125m．
答：（1）第3s末的瞬時速度是30m/s，方向豎直向下；
（2）第3s內(nèi)的位移是25m；
（3）落地前最后一秒通過的位移為整個位移的$\frac{9}{25}$，則這幢樓的高度為125m．

點評 本題主要考查了自由落體運動基本公式的直接應(yīng)用，注意第3s內(nèi)的位移等于3s內(nèi)的位移減去2s內(nèi)的位移，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．