Question

如圖所示的U形導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌寬l=1m，左端連接阻值為0.4Ω的電阻R．在導(dǎo)軌上垂直于導(dǎo)軌放一電阻為0.1Ω的導(dǎo)體棒MN，并用水平輕繩通過定滑輪吊著質(zhì)量
m=48g的重物，圖中L=1.6m．開始時(shí)重物與水平地面接觸并處于靜止．整個(gè)裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B₀=0.05T，并且以

△B

△t

=0.05T/s的變化率在增大．不計(jì)摩擦阻力（g取10m/s²），求
（1）至少經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間才能將重物吊起？
（2）當(dāng)重物剛要被吊起時(shí)，在電阻R上產(chǎn)生的熱量為多少？

Answer 1

分析：（1）穿過回路的磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻變化，知產(chǎn)生的電流恒定，則MN所受的安培力增大，當(dāng)安培力等于m的重力時(shí)，重物被吊起，根據(jù)平衡求出被吊起時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，再根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率求出經(jīng)歷的時(shí)間．
（2）電流不變，根據(jù)Q=I²Rt產(chǎn)生的熱量．

解答：解：（1）以MN為研究對(duì)象，有BIL=F_T；
以重物為研究對(duì)象，有F_T+F_N=mg，由于B在增大，安培力BIL增大，繩的拉力F_T增大，地面的支持力F_N減小，當(dāng)F_N=0時(shí)，此時(shí)
I=

△BS

△t(r+R)

=0.16A
BIL=mg
解得B=3T．
則t=

B-B0

△B △t

=59s．
（2）根據(jù)Q=I²Rt得，
Q=0.16²×0.4×59≈0.6J．
答：（1）經(jīng)過59s才能將重物吊起．
（2）當(dāng)重物剛要被吊起時(shí)，在電阻R上產(chǎn)生的熱量為0.6J．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握法拉第電磁感應(yīng)定律E=N

△Φ

△t

=N

△BS

△t

，知道磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率恒定，電流則恒定，根據(jù)共點(diǎn)力平衡進(jìn)行求解．