Question

15．如圖，在以O(shè)點(diǎn)為圓心、r為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)，存在磁感強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，a、b、c為圓形磁場(chǎng)區(qū)域邊界上的3點(diǎn)，其中∠aob=∠boc=60°，一束比荷相同而速率不同的帶電粒子（不計(jì)重力）從a點(diǎn)沿ao方向射入磁場(chǎng)區(qū)域，其中從b、c兩點(diǎn)離開磁場(chǎng)區(qū)的粒子，在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比不可能是（　　）

• A． 2：1
• B． 3：1
• C． 3：2
• D． 5：4

Answer 1

分析 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由幾何知識(shí)帶畫出粒子軌道，然后由幾何關(guān)系確定運(yùn)動(dòng)軌道對(duì)應(yīng)的圓心角，從而求得運(yùn)動(dòng)時(shí)間與周期的關(guān)系，進(jìn)而即可求解．

解答 解：帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，
粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，
且：v=$\frac{2πR}{T}$，
粒子周期公式T=$\frac{2πm}{Bq}$
由題意可知，則它們的周期相同；
再幾何知識(shí)可知，t_ab=$\frac{T}{3}$；
而t_ac=$\frac{T}{6}$；
因此在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比t_ab：t_ac=2：1，故A正確，BCD錯(cuò)誤；
本題選擇錯(cuò)誤的，故選：BCD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作出帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)求出帶電粒子軌道對(duì)應(yīng)的圓心角，由牛頓第二定律與圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)可以求出帶電粒子周期，注意重力不計(jì)．