Question

在“測量勻變速直線運動的加速度”實驗中，某次實驗所用交流電的周期為T．得到的一條紙帶如圖所示，從比較清晰的點開始，每5個打點取一個點作為計數點，分別標明0、1、2、3、4．量得x₁、x₂、x₃、x₄、，以下四位同學求得的加速度值誤差最小的是 （　�。�

• A、甲同學先算出a₁=

  X2-X1

  (5T)2

  ，a₂=

  X3-X2

  (5T)2

  ，a₃=

  X4-X3

  (5T)2

  ，再求平均值=

  .

  a

  =

  a1+a2+a3

  3

• B、乙同學先用平均速度求出第2點的速度V₂=

  X2+X3

  5T

  ，再代入X₃=V₂（5T）+

  1

  2

  a（5T）² 求得a
• C、丙同學直接代入a=

  (X3+X4-(X1+X2))

  100T2

• D、丁同學直接代入a=

  (X3+X4)-(X1+X2)

  4T2

Answer 1

分析：紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論△x=aT²，可計算出紙帶運動的加速度．

解答：解：該題中利用逐差法求加速度的思維如下：
計數點之間的時間間隔為5T，
根據勻變速直線運動的推論△x=aT²，可得：
a1=

x4-x2

2×(5T)2

a2=

x3-x1

2×(5T)2

再求其平均值，則有：
a=

a1+a2

2

=

(x4+x3)-(x1+x2)

4×(5T)2

=

(x4+x3)-(x1+x2)

100T2

若若利用公式，a₁=

X2-X1

(5T)2

，a₂=

X3-X2

(5T)2

，a₃=

X4-X3

(5T)2

，再求平均值a=

a1+a2+a3

3

=

(x4-x1)

3×(5T)2

，則所給數據中只用了第一組和第四組，其它數據沒用，會導致誤差增大，
綜上故ABD錯誤，C正確．
故選：C．

點評：對于實驗，關鍵是明確實驗原理，同時加強基本運動學規(guī)律在實驗中的應用，如在應用勻變速直線運動的推論時，要明確△x=aT²中的各個物理量的含義，在具體實驗中加強應用．