Question

（10分）汽車正以的速度在平直公路上行駛，突然發(fā)現正前方有一輛自行車以的速度作同方向的勻速直線運動，汽車立即關閉油門作加速度大小為的勻減速運動，汽車恰好沒有碰上自行車，求關閉油門時汽車與自行車的距離。
某同學是這樣解的：
汽車關閉油門后的滑行時間和滑行距離分別為：；
在相同時間內，自行車的前進的距離為：
關閉油門時汽車與自行車的距離為：
你認為這位同學的解法是否合理？若合理，請完成計算；若不合理，請用你自己的方法算出正確結果．

Answer 1

“不合理”

試題分析：“不合理”
理由：能滿足題設的汽車恰好不碰上自行車的臨界條件是：當汽車減速到與自行車速度相等時，它們恰好相遇，而不是汽車減速到0時相遇。
正確解法：
汽車減速到與自行車速度相等時，所用時間為：t=(v₁-v₂)/a=10s
在此時間內，汽車滑行距離為：s₁=(v²₁-v²₂)/2a=70m
自行車的前進的距離為：s₂=v₂t=40m
關閉油門時汽車與自行車的距離為：s=s₁-s₂=30m