Question

【題目】科幻影片《流浪地球》中為了讓地球逃離太陽系，人們在地球上建造特大功率發(fā)動機，使地球完成一系列變軌操作，其逃離過程可設想成如圖所示，地球在橢圓軌道I上運行到遠日點P變軌進入圓形軌道II，在圓形軌道II上運行一段時間后在P點時再次加速變軌，從而最終擺脫太陽束縛。對于該過程，下列說法正確的是(　　)

A.地球在P點通過向前噴氣減速實現(xiàn)由軌道I進入軌道II

B.若地球在I、II軌道上運行的周期分別為T1、T2，則T1<T2，

C.地球在軌道I正常運行時(不含變軌時刻)經(jīng)過P點的加速度比地球在軌道II正常運行(不含變軌時刻)時經(jīng)過P點的加速度大

D.地球在軌道I上過O點的速率比地球在軌道II上過P點的速率小

Answer 1

【答案】B

【解析】

A．地球沿軌道Ⅰ運動至P點時，需向后噴氣加速才能進入軌道Ⅱ，A錯誤；

B．設地球在Ⅰ、Ⅱ軌道上運行的軌道半徑分別為r1（半長軸）、r2，由開普勒第三定律

可知

T1<T2

B正確；

C．因為地球只受到萬有引力作用，故不論從軌道Ⅰ還是軌道Ⅱ上經(jīng)過P點，地球的加速度都相同，C錯誤；

D．由萬有引力提供向心力

可得

因此在O點繞太陽做勻速圓周運動的速度大于軌道II上過P的速度，而繞太陽勻速圓周運動的O點需要加速才能進入軌道Ⅰ，因此可知地球在軌道Ⅰ上過O點的速率比地球在軌道II上過P點的速率大，D錯誤。

故選B。