Question

物體從固定斜面的頂端由靜止開始沿斜面勻加速下滑，已知物體在斜面上滑行的最初3s內(nèi)通過的路程為s₁，物體在斜面上滑行的最后3s內(nèi)通過的路程為s₂，且s₂-s₁=6m，已知s₁：s₂=3：7，求斜面的長(zhǎng)度？

Answer 1

分析：設(shè)整個(gè)過程運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，加速度為a，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式列出前3s內(nèi)和最后3s內(nèi)的位移，抓住位移之差為6m，位移比值為3：7，求出加速度的大小和運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而根據(jù)位移公式求出斜面的長(zhǎng)度．

解答：解：設(shè)物體的加速度為a，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t
s1=

1

2

a

t

2 1

s2=

1

2

at2-

1

2

a(t-3)2
 

s1

s2

=

3

7

s₂-s₁=6
解得a=1m/s² t=5s
s

1

2

at2=

1

2

×1×25m=12.5m．
答：斜面的長(zhǎng)度為12.5m．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式，知道初速度為零時(shí)，x=

1

2

at2．