Question

7．如圖所示，在空中的M點分別以不同的速率將兩小球a、b水平拋出，分別落在水平地面上的P點和Q點．已知O點時M點在地面上的豎直投影，不考慮空氣阻力的影響．下列說法中正確的是（　�。�

• A． a小球先落地
• B． b小球落地時的速度較大
• C． a小球落地時速度與豎直方向的夾角較大
• D． b小球落地時速度與豎直方向的夾角較大

Answer 1

分析 根據(jù)高度比較平拋運動的時間，抓住水平位移和時間比較初速度，從而結(jié)合平行四邊形定則判斷落地的速度大小以及落地速度方向與豎直方向的夾角．

解答 解：A、a、b兩球下降的高度相等，則平拋運動的時間相等，兩球同時落地，故A錯誤．
B、b球的水平位移大，時間相同，則b球的初速度大，根據(jù)平行四邊形定則知，v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+2gh}$，可知b球落地時的速度較大，故B正確．
C、設(shè)小球落地速度方向與豎直方向的夾角為θ，根據(jù)平行四邊形定則知，$tanθ=\frac{{v}_{0}}{{v}_{y}}$，落地時的豎直分速度相等，b球初速度大，則b小球落地時速度與豎直方向的夾角較大，故C錯誤，D正確．
故選：BD．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，知道運動的時間由高度決定，與初速度無關(guān)，初速度和時間共同決定水平位移．