Question

如右圖所示，兩極板間距為d的平行板電容器與一電源相連，距上極板d處有一質(zhì)量為m，帶電為q的小球自由釋放，穿過上極板的小孔后，恰好能到達下極板，若將下極板向上平移

d

4

，小球仍從同一位置釋放，則下列說法正確的是（　�。�

• A、仍能到達下極板，且速度恰好為0
• B、仍能到達T極板，且速度大于0
• C、不能到達下極板，距離上極板最大距離為

  3d

  5

• D、不能到達下極板，距離上極板最大距離為

  d

  2

Answer 1

分析：根據(jù)動能定理求出小球恰好到達下極板時重力做功與電場力做功的關系，從而通過功能關系判斷下極板上移后能否到達下極板．根據(jù)電場強度的變化得出加速度的變化，通過速度位移公式求出小球不能到達下極板距離上極板的最大距離．

解答：解：距上極板d處有一質(zhì)量為m，帶電為q的小球自由釋放，穿過上極板的小孔后，恰好能到達下極板，根據(jù)動能定理有：
mg?2d-qU=0
將下極板上移，假設能到達下極板，則重力做功減小，電場力做功不變，根據(jù)動能定理，末動能為負值，不可能，上移下極板，小球不能到達下極板．
設小球到達上極板的速度為v．
下極板未移動時，根據(jù)動能定理得：mg?2d-qEd=0，知：qE=2mg．
根據(jù)牛頓第二定律得：a=

qE-mg

m

=g
根據(jù)速度位移公式有：v²=2gd．
將下極板上移

d

4

，由于電勢差不變，則電場強度變?yōu)樵瓉淼?span id="yzgn4oq" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

4

3

倍，即：qE′=

4

3

qE=

8mg

3

根據(jù)牛頓第二定律得：a′=

qE′-mg

m

=

5g

3

．
根據(jù)v²=2a′x得：x=

3

5

d，即距離上極板最大距離為

3d

5

．故C正確，A、B、D錯誤．
故選：C．

點評：本題綜合考查了動能定理、牛頓第二定律和運動學公式，難度中等，綜合性較強，關鍵抓住電勢差不變，得出電場強度的變化，結合牛頓第二定律和運動學公式求出不能到達下極板時距離上極板的距離．