【題目】如圖所示，位于豎直平面內光滑的 圓弧軌道半徑為R，軌道的最低點B的切線沿水平方向．質量為m的小球（可視為質點）從軌道最上端A點由靜止釋放．若空氣阻力忽略不計，重力加速度為g．求：

（1）小球運動到B點時的速度多大；
（2）小球運動到B點時對軌道的壓力多大．

【答案】
（1）解：小球從A點運動到B點的過程中，機械能守恒，設在B點的速度為vB，根據(jù)機械能守恒定律有：

mgR= mvB2

解得：vB=

答：小球運動到B點時的速度為


（2）解：設小球在B點時所受軌道的支持力為FN，對小球在B點根據(jù)牛頓第二定律有：

FN﹣mg=m

聯(lián)立可解得：FN=3mg

根據(jù)牛頓第三定律得小球運動到B點時對軌道的壓力大小為3mg

答：小球運動到B點時對軌道的壓力為3mg


【解析】（1）物體在下滑中只有重力做功，根據(jù)機械能守恒即可求得B點的速度；（2）小球在B點受重力和支持力的作用而做圓周運動，根據(jù)向心力公式即可求得B點受到的支持力，再根據(jù)牛頓第三定律即可求得壓力．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用向心力和機械能綜合應用的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握向心力總是指向圓心，產(chǎn)生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大��；向心力是根據(jù)力的效果命名的.在分析做圓周運動的質點受力情況時，千萬不可在物體受力之外再添加一個向心力；系統(tǒng)初態(tài)的總機械能E 1 等于末態(tài)的總機械能E 2 ，即E1 =E2；系統(tǒng)減少的總重力勢能ΔE P減 等于系統(tǒng)增加的總動能ΔE K增 ，即ΔE P減 =ΔE K增；若系統(tǒng)只有A、

練習冊系列答案
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【題目】用顯微鏡觀察液體中懸浮微粒的布朗運動，觀察到的是（ ）．

A.液體中懸浮的微粒的有規(guī)則運動

B.液體中懸浮的微粒的無規(guī)則運動

C.液體中分子的有規(guī)則運動

D.液體中分子的無規(guī)則運動

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【題目】如圖所示，質量為M的半球形物體A放在粗糙水平地面上，一端固定在最高點處的水平細線另一端拉住一質量為m的光滑球B．A、B兩球的球心連線與豎直方向成30°角，B球均勻帶正電，電荷量為q，處在電場強度為E，與水平面成60°斜向下的勻強電場中，整體靜止，則下列說法正確的是( )

A. A對地面的壓力等于

B. 地面對A的摩擦力方向向左，大小為

C. 細線對小球的拉力大小為

D. B對A的壓力大小為

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【題目】如圖所示，一質量為mB=2kg的木板B靜止在光滑的水平面上，其右端上表面緊靠一固定斜面軌道的底端（斜面底端與木板B右端的上表面之間由一段小圓弧平滑連接），軌道與水平面的夾角θ=37°。一質量也為mA=2kg的物塊A由斜面軌道上距軌道底端x0=8m處靜止釋放，物塊A剛好沒有從木板B的左端滑出。已知物塊A與斜面軌道間的動摩擦因數(shù)為μ1=0.25，與木板B上表面間的動摩擦因數(shù)為μ2=0.2，sinθ=0.6，cosθ=0.8，g取10m/s2，物塊A可看作質點。請問：

(1)物塊A剛滑上木板B時的速度為多大?

(2)物塊A從剛滑上木板B到相對木板B靜止共經(jīng)歷了多長時間?

(3)木板B有多長?

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【題目】關于速度和加速度的關系，下列說法正確的是（ ）

A.加速度增大，速度一定增大B.速度的變化越快，加速度一定越大

C.速度的變化越大，加速度一定越大D.速度為零，加速度可以不為零

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【題目】如圖所示，光滑軌道由AB、BCDE兩段細圓管平滑連接組成，其中AB段水平，BCDE段為半徑為R的四分之三圓弧管組成，圓心O及D點與AB等高，整個軌道固定在豎直平面內．現(xiàn)有一質量為m，初速度v0= 的光滑小球水平進入圓管AB，設小球經(jīng)過軌道交接處無能量損失，圓管孔徑遠小于R，則（小球直徑略小于管內徑）（ ）

A.小球到達C點時的速度大小為vC=
B.小球能通過E點后恰好落至B點
C.無論小球的初速度v0為多少，小球到達E點時的速度都不能為零
D.若將DE軌道拆除，則小球能上升的最大高度與D點相距離2R

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【題目】如圖．傾角為θ的斜面上有A、B、C三點，現(xiàn)從這三點分別以不同的初速度水平拋出一小球，三個小球均落在斜面上的D點．今測得AB：BC：CD=5：3：1，由此可判斷（　 �。�

A. A、B、C處拋出的三個小球運動時間之比為3：2：1

B. A、B、C處拋出的三個小球的速率變化率之比為3：2：1

C. A、B、C處拋出的三個小球的初速度大小之比為3：2：1

D. A、B、C處拋出的三個小球落在斜面上時速度與斜面間的夾角之比為1：1：1

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【題目】如圖，質量為m=1kg，長為L=2.7m的平板車，以速度v0=4m/s向右做勻速直線運動，A、B是其左右兩個端點．從某時刻起對平板車施加一個大小為5N的水平向左的恒力F，并同時將一個小球輕放在平板車上的P 點（小球可視為質點，放在P點時相對于地面的速度為零），PB=．經(jīng)過一段時間，小球從平板車上脫離后落到地面上．不計所有摩擦力，g 取10m/s2．求：

（1）小球從放到平板車上開始至脫離平板車所用的時間；

（2）小球脫離平板車瞬間平板車的速度．

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