Question

18．如圖甲所示，物塊的質(zhì)量m=1kg，初速度v₀=10m/s，在一水平向左的恒力F作用下從O點(diǎn)沿粗糙的水平面向右運(yùn)動，某時(shí)刻后恒力F突然反向，大小不變，整個(gè)過程中物塊速度的平方隨位置坐標(biāo)變化的關(guān)系圖象如圖乙所示，g=10m/s²．
（1）求位移為5m的時(shí)刻t的值．
（2）求出力F與動摩擦因素μ的大�。�

Answer 1

分析 （1）由運(yùn)動學(xué)公式v²-v₀²=2ax可知，v²-x圖象中圖線的斜率2a，從而求處加速度，再求出減速的時(shí)間；
（2）根據(jù)圖象得出勻減速運(yùn)動的加速度大小，結(jié)合牛頓第二定律求出力F和動摩擦因數(shù)的大小．

解答 解：（1）由運(yùn)動學(xué)公式v²-v₀²=2ax可知，v²x圖象中圖線的斜率為2a，
所以在前5 m內(nèi)，物塊以a₁=10 m/s²的加速度做減速運(yùn)動，
減速時(shí)間為$t=\frac{v_0}{a}=1s$
（2）5～13 m的運(yùn)動過程中，物塊以a₂=4 m/s²的加速度做加速運(yùn)動，
根據(jù)牛頓第二定律可知：在減速的過程中，F(xiàn)+μmg=ma₁
物塊在1～3 s內(nèi)加速過程中F-μmg=ma₂ 
代入數(shù)據(jù)可解得F=7 N，μ=0.3 
答：（1）求位移為5m的時(shí)刻t的值為1s．
（2）力F為7N，動摩擦因素μ的大小為0.3．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵通過圖線理清物體在整個(gè)過程中的運(yùn)動規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式進(jìn)行分析．