Question

3．如圖所示，把質(zhì)量為2g的帶負(fù)電小球A用絕緣細(xì)繩懸掛，若將帶電荷量為4×10^-6C的帶電小球B靠近A，當(dāng)兩個(gè)帶電小球在同一高度相距30cm時(shí)，則繩與豎直方向成45°角，g=10m/s²，k=9.0×10⁹ Nm²/c²．求：
（1）A球帶電荷量是多少．
（2）若改變小球B的位置，仍可使A球靜止在原來的位置，且A、B間的庫(kù)侖力最小，最小庫(kù)侖力為多少？

Answer 1

分析 對(duì)小球A受力分析，受到重力、靜電引力和細(xì)線的拉力，根據(jù)三力平衡求出靜電引力；根據(jù)庫(kù)侖定律求解出小球A的帶電量；
根據(jù)庫(kù)侖力與繩子的拉力的合力與重力等值反向，結(jié)合平行四邊形定則，及三角知識(shí)，即可求解．

解答 解：對(duì)球A受力分析，如圖

根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，結(jié)合幾何關(guān)系得到
Tsin45°=mg
Tcos45°=F
解得：F=mgtan45°=mg=0.02N
即A球受的庫(kù)侖力為0.02N．
根據(jù)庫(kù)侖定律，有F=k$\frac{Q{Q}_{A}}{{r}^{2}}$
故Q_A=$\frac{F{r}^{2}}{kQ}$=$\frac{0.02×0.09}{9×1{0}^{9}×4×1{0}^{-6}}$N=5×10^-8C．
即A球的帶電量是-5×10^-8C．
（2）當(dāng)庫(kù)侖力垂直細(xì)繩時(shí)，A、B間庫(kù)侖力最��；

則為：F_min=m_Agcosα=$\sqrt{2}$×10^-2 N
 答：（1）A球帶電荷量是-5×10^-8C．
（2）若改變小球B的位置，仍可使A球靜止在原來的位置，且A、B間的庫(kù)侖力最小，最小庫(kù)侖力為$\sqrt{2}$×10^-2 N．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵先根據(jù)平衡條件得到庫(kù)侖力，再根據(jù)庫(kù)侖定律求解出B球的帶電量，并掌握矢量的合成法則內(nèi)容，注意當(dāng)庫(kù)侖力與繩子拉力垂直時(shí)，庫(kù)侖力最小．