如圖所示，豎直平面內的直角坐標系中，x軸上方有一個圓形有界勻強磁場（圖中未畫出），x軸下方分布有斜向左上與y軸方向夾角θ=45°的勻強電場；在x軸上放置有一擋板，長0.16m,板的中心與O點重合。今有一帶正電粒子從y軸上某點P以初速度v0=40m/s與y軸負向成45°角射入第一象限，經(jīng)過圓形有界磁場時恰好偏轉90°，并從A點進入下方電場，如圖所示。已知A點坐標（0.4m，0），勻強磁場垂直紙面向外，磁感應強度大小B=T，粒子的荷質比C/kg，不計粒子的重力。問：

（1）帶電粒子在圓形磁場中運動時，軌跡半徑多大？

（2）圓形磁場區(qū)域的最小面積為多少？

（3）為使粒子出電場時不打在擋板上，電場強度應滿足什么要求？

 

【答案】

（1）0.2m（2）0.02π（3）E＞10N/C或E＜6.67N/C

【解析】

試題分析：（1）設帶電粒子在磁場中偏轉，軌跡半徑為r，由得，代入解得；

（2）由幾何關系得，圓形磁場的最小半徑R應滿足，則圓形磁場區(qū)域的最小面積；

（3）粒子進電場后做類平拋運動，出電場時位移為L，有，，，代入解得

若出電場時不打在檔板上，則L＜0.32m或L＞0.48m，代入解得E＞10N/C或E＜6.67N/C。

考點：帶電粒子在勻強磁場中的運動

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，豎直平面內有一段不光滑的斜直軌道與光滑的圓形軌道相切，切點P與圓心O的連線與豎直方向的夾角為θ=60°，圓形軌道的半徑為R，一質量為m的小物塊從斜軌道上A點由靜止開始下滑，然后沿圓形軌道運動，A點相對圓形軌道底部的高度h=7R，物塊通過圓形軌道最高點c時，與軌道間的壓力大小為3mg．求：
（1）物塊通過軌道最高點時的速度大��？
（2）物塊通過軌道最低點B時對軌道的壓力大小？
（3）物塊與斜直軌道間的動摩擦因數(shù)μ=？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，豎直平面內的3/4圓弧形光滑軌道ABC，其半徑為R，A端與圓心O等高，B為軌道最低點，C為軌道最高點．AE為水平面，一小球從A點正上方由靜止釋放，自由下落至A點進入圓軌道并恰能到達C點．求：
（1）落點D與O點的水平距離S；
（2）釋放點距A點的豎直高度h；
（3）若小球釋放點距離A點的高度為H，假設軌道半徑R可以改變，當R取多少時，落點D與圓心O之間的距離最大，并求出這個最大值．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示的豎直平面內有范圍足夠大，水平向左的勻強電場，在虛線的左側有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為B，一絕緣軌道由兩段直桿和一半徑為R的半圓環(huán)組成，固定在紙面所在的豎直平面內，PQ、MN水平且足夠長，半圓環(huán)MAP的磁場邊界左側，P、M點在磁場邊界線上．現(xiàn)在有一質量為m、帶電荷量為+q的中間開孔的小環(huán)穿在MN桿上，可沿軌道運動，它所受電場力為重力的
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倍．不計一切摩擦．現(xiàn)將小球從M點右側的D點由靜止釋放，DM間距離x0=3R．
（1）求小球第一次通過與O等高的A點時的速度vA大小，及半圓環(huán)對小球作用力N的大��；
（2）小球的半圓環(huán)所能達到的最大動能Ek．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，豎直平面內有一固定的光滑橢圓大環(huán)，其長軸長BD=4L、短軸長AC=2L．勁度系數(shù)為k的輕彈簧上端固定在大環(huán)的中心O，下端連接一個質量為m、電荷量為q、可視為質點的小環(huán)，小環(huán)剛好套在大環(huán)上且與大環(huán)及彈簧絕緣，整個裝置處在水平向右的勻強電場中．將小環(huán)從A點由靜止釋放，小環(huán)運動到B點時速度恰好為0．已知小環(huán)在A、B兩點時彈簧的彈力大小相等，則（　　）
A、小環(huán)從A點運動到B點的過程中，彈簧的彈性勢能先減小后增大
B、小環(huán)從A點運動到B點的過程中，小環(huán)的電勢能一直增大
C、電場強度的大小E=
mg
q
D、小環(huán)在A點時受到大環(huán)對它的彈力大小F=mg+
1
2
kL

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，豎直平面內的光滑絕緣軌道由斜面部分AB和圓弧部分BC平滑連接，且圓弧軌道半徑為R，整個軌道處于水平向右的勻強電場中．一個帶正電的小球（視為質點）從斜軌道上某一高度處由靜止釋放，沿軌道滑下（小球經(jīng)過B點時無動能損失），已知小球的質量為m，電量為q，電場強度E=
mgq
，求：
（1）小球到達圓軌道最高點C時速度的最小值？
（2）小球到達圓軌道最高點C速度最小值時，在斜面上釋放小球的位置距離地面有多高？（結論可以用分數(shù)表示）

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