Question

如圖所示的直流電路中，水平方向連接著呈遞減等差數(shù)列的20個阻值不同的電阻20R、19R、…、R，豎直方向連接著20個阻值為R的完全相同的電阻R₁、R₂、…、R₂₀，已知R₁兩端的電壓為12 V，流過第一個水平方向阻值為20R的電阻的電流為9.5 mA，流過第二個水平方向阻值為19R的電阻的電流為9.2 mA，求豎直方向的20個電阻R₁、R₂、…、R₂₀兩端的電壓之和為多少？

Answer 1

答案：
解析：

　　設R₁、R₂、…、R₂₀兩端的電壓分別為U₁、U₂、…、U₂₀；流過R₁、R₂、…、R₂₀的電流分別為I₁、I₂、…、I₂₀；流過20R的電流為＝9.5 mA，流過19R的電流為＝9.2 mA；根據(jù)部分電路歐姆定律可得

　　U₁＝I₁R₁、U₂＝I₂R₂、…、U₂₀＝I₂₀R₂₀，

　　R₁＝R₂＝…＝R₂₀＝R＝，

　　所以U_總＝U₁＋U₂＋…＋U₂₀＝(I₁＋I₂＋…＋I₂₀)R＝380 V．