Question

16．如圖所示，上端固定這彈射裝置的小車(chē)靜置于粗糙水平地面上，小車(chē)和彈射裝置的總質(zhì)量為M，彈射裝置中放有兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球，已知M=3m，小車(chē)與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.1．為使小車(chē)到達(dá)距車(chē)右端L=2m的目標(biāo)位置，小車(chē)分兩次向左水平彈射小球，每個(gè)小球被彈出時(shí)的對(duì)地速度均為v．若每次彈射都在小車(chē)靜止的情況下進(jìn)行，且忽略小球的彈射時(shí)間，求小球彈射速度v的最小值．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 對(duì)于小球第一次被彈射，由動(dòng)量守恒定律求得求得小球第一次被彈射時(shí)小車(chē)的速度，根據(jù)動(dòng)能定理列出等式，
對(duì)于第二次彈射，由動(dòng)量守恒定律求得求得小球求得小球第二次被彈射時(shí)小車(chē)的速度，根據(jù)動(dòng)能定理列出等式，
根據(jù)兩次的位移關(guān)系列出等式求解小球彈射速度v的最小值．

解答 解：小球第一次被彈射時(shí)，規(guī)定小車(chē)的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量守恒定律得：0=（m+M）v₁-mv
小車(chē)向右滑行過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理得：-μ（m+M）gs₁=0-$\frac{1}{2}$（m+M）${{v}_{1}}^{2}$
第二次彈射時(shí)，規(guī)定小車(chē)的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量守恒定律得：0=Mv₂-mv
小車(chē)向右滑行過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理得：-μMgs₂=0-$\frac{1}{2}M{{v}_{2}}^{2}$
根據(jù)幾何關(guān)系得：s₁+s₂=L
由以上各式可得：v=4.8 m/s
答：小球彈射速度v的最小值是4.8 m/s

點(diǎn)評(píng) 本題是動(dòng)量守恒定律與動(dòng)能定理的綜合運(yùn)用，分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，合理選擇研究的系統(tǒng)，把握物理規(guī)律是關(guān)鍵．