Question

如圖甲所示，在水平面上固定有長為L = 2m、寬為d = 1m的金屬“U”型軌道，在“U”型導軌右側l = 0.5 m范圍內存在垂直紙面向里的勻強磁場，且磁感應強度隨時間變化規(guī)律如圖乙所示。在t = 0時刻，質量為m = 0.1kg的導體棒以v₀ = 1m/s的初速度從導軌的左端開始向右運動，導體棒與導軌之間的動摩擦因數(shù)為μ = 0.1，導軌與導體棒單位長度的電阻均為λ= 0.1Ω/m，不計導體棒與導軌之間的接觸電阻及地球磁場的影響（取g = 10m/s²）。

（1）通過計算分析4s內導體棒的運動情況；

（2）計算4s內回路中電流的大小，并判斷電流方向；

（3）計算4s內回路產(chǎn)生的焦耳熱。

Answer 1

（1）導體棒先在無磁場區(qū)域做勻減速運動                       （2分）

        

代入數(shù)據(jù)解得：t = 1s，x = 0.5m，即導體棒在1s末已經(jīng)停止運動，  (2分)

以后一直保持靜止，離左端位置仍為x=0.5m                     （2分）

（2）前2s磁通量不變，回路電動勢和電流分別為E =0，I=0        （2分）

后2s回路產(chǎn)生的電動勢為

回路的總電阻為R=5λ=0.5Ω

得電流為I = 0.2A                                              （2分）

根據(jù)楞次定律，在回路中的電流方向是順時針方向                  (2分)

（3）前2s電流為零，后2s有恒定電流，焦耳熱為Q = I²Rt = 0.04J    （4分）