Question

12．如圖所示，長為L的懸線固定在O點，在O點正下方$\frac{L}{2}$處有一釘子C，把懸線另一端的小球m拉到跟懸點在同一水平面上無初速度釋放，到懸點正下方時懸線碰釘子，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 小球的線速度突然增大
• B． 小球的角速度突然增大
• C． 小球的向心加速度突然減小
• D． 小球的懸線拉力突然減小

Answer 1

分析 碰到釘子的瞬間，根據慣性可知，小球的速度不能發(fā)生突變，小球碰到釘子后仍做圓周運動，由向心力公式可得出繩子的拉力與小球轉動半徑的關系；由圓周運動的性質可知其線速度、角速度及向心加速度的大小關系．

解答 解：A、碰到釘子的瞬間，根據慣性可知，小球的速度不能發(fā)生突變，即線速度不變，故A錯誤；
B、根據ω=$\frac{v}{R}$可知，半徑減小，線速度不變，所以角速度增大，故B正確；
C、小球的向心加速度a=$\frac{{v}^{2}}{R}$，R＜L，故小球的向心加速度增大，故C錯誤；
D、設釘子到球的距離為R，則$F-mg=\frac{m{v}^{2}}{R}$，故繩子的拉力F=mg+$m\frac{{v}^{2}}{R}$，因R小于L，故有釘子時，繩子上的拉力變大，故D錯誤．
故選：B．

點評 本題中要注意細繩碰到釘子前后轉動半徑的變化，再由向心力公式分析繩子上的拉力變化．