Question

12．如圖所示，質(zhì)量為m的物塊C放在水平木板AB上，當(dāng)F=0.75mg的水平力作用于C物塊時，恰可使C在木板上勻速運(yùn)動，撤去拉力F后，將木板的A端放在地面上，B端抬高，設(shè)物體所受的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
（1）當(dāng)AB與水平面成30°角時，求物塊C所受的摩擦力的大�。�
（2）當(dāng)AB與水平面成45°角時，求物塊C所受的摩擦力的大�。�

Answer 1

分析 當(dāng)以0.75mg的水平力作用于C物體時，恰可使C在木板上勻速運(yùn)動，根據(jù)平衡條件求解出動摩擦因素；當(dāng)AB與水平面成30°與45°時，求解出最大靜摩擦力，判斷物體的運(yùn)動情況，然后根據(jù)滑動摩擦定律求解．

解答 解：當(dāng)以0.75mg的水平力作用于C物體時，恰可使C在木板上勻速運(yùn)動，
根據(jù)平衡條件，有
F=0.75mg=μmg
解得
μ=0.75
（1）當(dāng)AB與水平面成30°角時，最大靜摩擦力為：f_m=f=μmgcosθ=0.75×mg×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\frac{3\sqrt{2}}{8}$mg；
重力的下滑分力為：G₁=mgsin30°=$\frac{1}{2}$mg；
由于G₁＜f_m，故物體處于靜止，物體受靜摩擦力，為$\frac{1}{2}$mg；
（2）當(dāng)AB與水平面成45°時，最大靜摩擦力為：f_m=f=μmgcosθ=0.75×mg×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\frac{3\sqrt{2}}{8}$mg；
重力的下滑分力為：G₁=mgsin45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$mg；
由于G₁＞f_m，故物體加速下滑，物體受滑動摩擦力，為$\frac{3\sqrt{2}}{8}$mg；
答：（1）當(dāng)AB與水平面成30°角時，則物塊C所受的摩擦力的大小$\frac{1}{2}mg$；
（2）當(dāng)AB與水平面成45°時，則所受的摩擦力的大小為$\frac{3\sqrt{2}}{8}$mg．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵先求解出動摩擦因素，滑塊在斜面時要判斷是受滑動摩擦力還是靜摩擦力，不難．