Question

如圖，A、B、C三物體放在旋轉(zhuǎn)水平圓臺上，它們與圓臺間的動摩擦因數(shù)均相同，已知A的質(zhì)量為2m，B和C的質(zhì)量均為m，A、B離軸距離為R，C離軸距離為2R．當(dāng)圓臺轉(zhuǎn)動時，三物均沒有打滑，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則錯誤的是（　�。�

• A、這時C的向心加速度最大
• B、這時B物體受的摩擦力最小
• C、若逐步增大圓臺轉(zhuǎn)速，C比B先滑動
• D、若逐步增大圓臺轉(zhuǎn)速，B比A先滑動

Answer 1

分析：先對三個物體進(jìn)行運(yùn)動分析與受力分析，找出向心力來源，根據(jù)向心力公式求出摩擦力，再求出物體受最大靜摩擦力時的臨界角速度．

解答：解：三個物體都做勻速圓周運(yùn)動，合力指向圓心，對任意一個受力分析，如圖

支持力與重力平衡，F(xiàn)_合=f=F_向
由于a、b、c三個物體共軸轉(zhuǎn)動，角速度ω相等，
根據(jù)題意，r_c=2r_a=2r_b=r
由向心力公式F_向=mω²r，得三物體的向心力分別為：
F_a=mω²r
F_b=（2m）ω²r=2mω²r
F_c=（2m）ω²（2r）=4mω²r
故A、B正確；
對任意一物體，當(dāng)達(dá)到最大靜摩擦力時，由于摩擦力提供向心力，有μmg=mω²r
解得ω=

μg r

由于C物體的轉(zhuǎn)動半徑最大，因而C物體最先滑動，故C正確，D錯誤；
本題選錯誤的
故選：D．

點(diǎn)評：本題可從三個物體中選擇任意一個物體，建立物理模型后分析比較，而不需要對三個物體分別分析！