Question

2013年1月27日，我國在境內(nèi)再次成功地進(jìn)行了陸基中段反導(dǎo)攔截技術(shù)試驗(yàn)，中段是指彈道導(dǎo)彈在大氣層外空間依靠慣性飛行的一段，如圖中從P至最高點(diǎn)D到Q點(diǎn)的過程．一枚藍(lán)軍彈道導(dǎo)彈從地面上A點(diǎn)發(fā)射升空，目標(biāo)是攻擊紅軍基地B點(diǎn)，導(dǎo)彈升空后，紅軍反導(dǎo)預(yù)警系統(tǒng)立刻發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，從C點(diǎn)發(fā)射攔截導(dǎo)彈，并在彈道導(dǎo)彈飛行中段的最高點(diǎn)D 將其擊毀．下列說法中正確的是（　�。�

• A、圖中E 到D過程，彈道導(dǎo)彈的動(dòng)能不斷增大
• B、圖中E 到D過程，彈道導(dǎo)彈的加速度不斷減小
• C、攔截導(dǎo)彈與彈道導(dǎo)彈同時(shí)到達(dá)D點(diǎn)時(shí)加速度相同
• D、彈道導(dǎo)彈飛行至D 點(diǎn)時(shí)速度大于7.9km/s

Answer 1

分析：1、E到D的過程，導(dǎo)彈無動(dòng)力飛行，只受重力，根據(jù)機(jī)械能守恒的條件：只有重力做功，機(jī)械能守恒．
2、根據(jù)萬有引力定律F=G

Mm

r2

，E到D的過程，高度增大，則引力變小，根據(jù)牛頓第二定律，加速度變�。�
3、根據(jù)牛頓第二定律F=G

Mm

r2

=ma，得a=

GM

r2

，攔截導(dǎo)彈與彈道導(dǎo)彈同時(shí)到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，r相同，則a相同．
4、根據(jù)開普勒第二定律可知，導(dǎo)彈離地面越遠(yuǎn)速度越小，在地面附近速度最大，最大速度等于第一宇宙速度7.9km/s．

解答：解：A、E到D過程，依靠慣性飛行，只受重力，動(dòng)能向勢(shì)能轉(zhuǎn)化，動(dòng)能減小，勢(shì)能增大，故A錯(cuò)誤．
B、E到D過程，高度增大，地球?qū)��?dǎo)彈的引力減小，加速度減小，故B正確．
C、根據(jù)牛頓第二定律F=G

Mm

r2

=ma，得a=

GM

r2

，攔截導(dǎo)彈與彈道導(dǎo)彈同時(shí)到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，r相同，故攔截導(dǎo)彈與彈道導(dǎo)彈同時(shí)到達(dá)D點(diǎn)時(shí)加速度相同．故C正確．
D、根據(jù)開普勒第二定律，導(dǎo)彈離地面越遠(yuǎn)速度越小，離地面越近速度越大，地面附近的速度為第一宇宙速度7.9km/s，所以彈道導(dǎo)彈飛行至D點(diǎn)時(shí)速度小于7.9km/s，故D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了機(jī)械能的條件，運(yùn)用牛頓第二定律、萬有引力定律分析導(dǎo)彈與衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)問題．分析導(dǎo)彈在E到D點(diǎn)的加速度，也可以結(jié)合衛(wèi)星變軌知識(shí)來理解．