Question

【題目】在一根足夠長的豎直絕緣桿上，套著一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為-q的小球，球與桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場和磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場方向如圖所示，小球由靜止開始下落。

(1)小球開始下落時(shí)的加速度為多大？

(2)小球運(yùn)動(dòng)的最大加速度為多大？

(3)小球運(yùn)動(dòng)的最大速度為多大？

Answer 1

【答案】(1) (2)g (3)

【解析】

對小環(huán)進(jìn)行受力分析，再根據(jù)各力的變化，可以找出合力及加速度的變化；即可以找出小環(huán)最大速度及最大加速度的狀態(tài)．

（1）小環(huán)靜止時(shí)只受電場力、重力及摩擦力，電場力水平向右，摩擦力豎直向上；開始時(shí)，小環(huán)的加速度應(yīng)為：；
（2）小環(huán)速度將增大，產(chǎn)生洛侖茲力，由左手定則可知，洛侖茲力向左，故水平方向合力將減少，摩擦力減少，故加速度增加；當(dāng)qvB=qE時(shí)水平方向合力為0，摩擦力減小到0，加速度達(dá)到最大，所以小環(huán)由靜止沿棒下落的最大加速度為：a==g；
（3）當(dāng)此后速度繼續(xù)增大，則洛侖茲力增大，水平方向上的合力增大，摩擦力將增大；加速度將繼續(xù)減小，當(dāng)加速度等于零時(shí)，即重力等于摩擦力，此時(shí)小環(huán)速度達(dá)到最大．
則有：mg=μ（qvB-qE），
解得：