Question

17．夏天，張華騎自行車出門時發(fā)現(xiàn)車輪輪胎氣不足了，于是用打氣筒為自行車充氣，到達目的地后由于自行車一直受到太陽光暴曬發(fā)生車輪爆裂，一直打氣筒的容積為V₀，輪胎容積為打氣筒容積的20倍，輪胎內(nèi)原有壓強為p₀的氣體，溫度為T₀．小明通過充氣（每打一次氣，就有體積為V₀、壓強為p₀、溫度為T₀的氣體進入輪胎）讓
輪胎內(nèi)氣壓達到2p₀，輪胎能夠承受的最高氣壓為2.5p₀，充氣過程氣體的溫度不變，車輪容積 恒定不變．求：
①張華給自行車充氣的次數(shù)；
②爆胎瞬間輪胎內(nèi)氣體的溫度．

Answer 1

分析 ①充氣過程氣體發(fā)生等溫變化，求出氣體的狀態(tài)參量，應用玻意耳定律可以求出充氣的次數(shù)；
②輪胎容積不變，氣體發(fā)生等容變化，求出氣體的狀態(tài)參量，應用查理定律可以求出氣體的溫度．

解答 解：由題意可知，輪胎的容積：V=20V₀；
①以輪胎內(nèi)原有氣體及充入的氣體整體為研究對象，
氣體初狀態(tài)參量：p₁=p₀，V₁=20V₀+nV₀=（20+n）V₀，
末狀態(tài)狀態(tài)參量：p₂=2p₀，V₂=20V₀，
氣體發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律得：
p₁V₁=p₂V₂，
即：p₀×（20+n）V₀=2p₀×20V₀，
解得：n=20次；
②輪胎容積不變，氣體發(fā)生等容變化，
氣體初狀態(tài)的參量：p₂=2p₀，T₂=T₀，氣體末狀態(tài)參量：p₃=2.5p₀，
由查理定律得：$\frac{{p}_{2}}{{T}_{2}}$=$\frac{{p}_{3}}{{T}_{3}}$，
即：$\frac{2{p}_{0}}{{T}_{0}}$=$\frac{2.5{p}_{0}}{{T}_{3}}$，
解得：T₃=1.25T₀；
答：①張華給自行車充氣的次數(shù)為20次；
②爆胎瞬間輪胎內(nèi)氣體的溫度為1.25T₀．

點評 本題考查了求充氣次數(shù)、求氣體的溫度，分析清楚氣體狀態(tài)變化過程是解題的前提與關鍵，求出氣體的狀態(tài)參量、應用玻意耳定律與查理定律可以解題．