Question

3．如圖所示，一圓柱形氣缸直立在水平地面上，內(nèi)有質(zhì)量不計的可上下移動的活塞，在距缸底高為2H₀的缸口處有固定的卡環(huán)，使活塞不會從氣缸中頂出，氣缸壁和活塞都是不導(dǎo)熱的，它們之間沒有摩擦．活塞下方距缸底高為H₀處還有一固定的可導(dǎo)熱的隔板，將容器分為A、B兩部分，A、B中各封閉同種的理想氣體，開始時A、B中氣體的溫度均為27℃，壓強(qiáng)均等于外界大氣壓強(qiáng)p₀，活塞距氣缸底的高度為1.6H₀，現(xiàn)通過B中的電熱絲緩慢加熱，試求：
（1）當(dāng)B中氣體的溫度為127℃時，B中的氣體壓強(qiáng)為多大？
（2）當(dāng)B中氣體的溫度為800K時，A中氣體的壓強(qiáng)是多少？

Answer 1

分析 （1）B中的氣體做等容變化，由查理定律即可求出127攝氏度時的壓強(qiáng)；
（2）當(dāng)B中氣體的溫度為800K時，活塞可能到達(dá)卡口處，也可能沒有到達(dá)卡口處，需要先討論，然后在由查理定律或理想氣體的狀態(tài)方程進(jìn)行解答．

解答 解：（1）B中氣體做等容變化，由查理定律：
$\frac{{P}_{B}}{{T}_{B}}=\frac{P{′}_{B}}{T{′}_{B}}$
當(dāng)溫度為T′_B=273+127=400 K時，
${P}_{B}′=\frac{4}{3}{P}_{0}$
（2）A中氣體做等壓變化，且A氣體與氣體B的溫度相同為800K，
對A設(shè)活塞到達(dá)卡口時的穩(wěn)定為T_A′，則：$\frac{V{′}_{A}}{{V}_{A}}=\frac{T{′}_{A}}{{T}_{A}}$
所以：T′_A=500K
當(dāng)活塞卡住后，A中氣體做等容變化：
$\frac{P{″}_{A}}{T{″}_{A}}=\frac{P{′}_{A}}{T{′}_{A}}$
解得：P′_A=1.6P₀
答：（1）當(dāng)B中氣體的溫度為127℃時，B中的氣體壓強(qiáng)為$\frac{4}{3}$P₀
（2）當(dāng)B中氣體的溫度為800K時，A中氣體的壓強(qiáng)是1.6P₀

點評 本題是多體問題，關(guān)鍵有明確兩部分的變化過程，找出它們之間的聯(lián)系，比如溫度、壓強(qiáng)等，再據(jù)氣體實驗定律的方程列式求解．