Question

6．地球是一個(gè)不規(guī)則的橢球，它的極半徑為6357km，赤道半徑為6378km，已知地球質(zhì)量M=5.98×10²⁴kg．不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，則在赤道、極地用彈簧秤測量一個(gè)質(zhì)量為1kg的物體，示數(shù)分別為多少？

Answer 1

分析 用彈簧秤測量物體的重力時(shí)，若不考慮地球自轉(zhuǎn)，物體靜止時(shí)彈簧秤的讀數(shù)等于物體的重力，等于地球?qū)ξ矬w的萬有引力，根據(jù)萬有引力定律求解．

解答 解：在赤道上，彈簧秤的示數(shù) G₁=G$\frac{Mm}{{r}_{1}^{2}}$=6.67×10^-11×$\frac{5.98×1{0}^{24}×1}{（6378×1{0}^{3}）^{2}}$N≈9.81N
在極地上，彈簧秤的示數(shù) G₁=G$\frac{Mm}{{r}_{2}^{2}}$=6.67×10^-11×$\frac{5.98×1{0}^{24}×1}{（6357×1{0}^{3}）^{2}}$N≈9.87N
答：在赤道、極地用彈簧秤測量一個(gè)質(zhì)量為1kg的物體，示數(shù)分別為9.81Nt 9.87N．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵要理解重力與萬有引力的關(guān)系，知道彈簧秤可測量物體的重力．