Question

【題目】如圖甲所示，質(zhì)量m=1kg的物塊(可看作質(zhì)點(diǎn))疊放在足夠長的木板的右端，木板放在由智能材料輔設(shè)的水平地面上。現(xiàn)在木板的右端施加水平向右的拉力F，F的大小可變，0~1s內(nèi)智能材料輔設(shè)的地面光滑，t1=1s后智能材料輔設(shè)的地面變得粗糙，2s末現(xiàn)撤去拉力，圖乙為0~4s內(nèi)木板的v-t圖像(圖線與時(shí)間交點(diǎn)數(shù)值未知)，木板質(zhì)量M=3kg，物塊與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1=0.2，木板與智能材料輔設(shè)的粗糙地面間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2=0.25，取重力加速度g=10m/s2。求：

(1)0~1s和1s~2s兩段時(shí)間內(nèi)的拉力大小。

(2)為保證物塊不脫離木板，木板至少多長。

(3)t=0開始到物塊和木板均停止物塊相對(duì)木板走過的路程。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

(1)0~1s：由牛頓第二定律得

由圖象求得

對(duì)木板，在0～1s內(nèi)，根據(jù)牛頓第二定律有

解得：

1s~2s，由速度公式得

木塊仍加速，加速時(shí)間為

由平衡條件有

解得：

(2)由木塊和木板的位移關(guān)系有

(3)根據(jù)牛頓第二定律，木塊的加速度為

木板做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律有

解得

木塊減速的時(shí)間為

木板減速的時(shí)間為

所以