Question

【題目】兩個帶電小球A、B（可視為質(zhì)點）通過絕緣的不可伸長的輕繩相連，若將輕繩的某點O固定在天花板上，平衡時兩個小球的連線恰好水平，且兩根懸線偏離豎直方向的夾角分別為30°和60°，如圖甲所示。若將輕繩跨接在豎直方向的光滑定滑輪（滑輪大小可不計）兩端，調(diào)節(jié)兩球的位置能夠重新平衡，如圖乙所示，兩個小球的質(zhì)量之比為____________；圖乙狀態(tài)，滑輪兩端的繩長O′A、O′B之比為_____________。

Answer 1

【答案】 3:1 1:3

【解析】試題分析：帶電小球處于靜止狀態(tài)，受力平衡，對任意一個帶點小球受力分析，根據(jù)平衡條件求出重力的表達式，進而求出質(zhì)量之比；對小球A受力分析，畫出受力分析圖，根據(jù)三角形相似求解即可．

帶電小球處于靜止狀態(tài)，受力平衡，對任意一個帶點小球受力分析，受到重力、繩子的拉力T和庫侖力F，根據(jù)平衡條件得： ， ，解得，所以；對小球A受力分析，設(shè)繩子拉力為T，小球到滑輪的長度為L，O′C的距離為h，根據(jù)三角形相似，有，解得，所以