Question

【題目】如圖甲所示，固定軌道由傾角的斜導(dǎo)軌和水平導(dǎo)軌平滑連接而成，軌道所在空間存在方式豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，上端用阻值為R的電阻連接。一電阻也為R的金屬桿MN從斜導(dǎo)軌上某一高度處，由靜止開(kāi)始沿光滑的斜導(dǎo)軌下滑，一段時(shí)間后滑入水平導(dǎo)軌，其速率v隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示。桿MN始終垂直于導(dǎo)軌接觸良好，圖乙中為已知量，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，求：

（1）桿MN在傾斜導(dǎo)軌下滑時(shí)通過(guò)電阻R的最大感應(yīng)電流；

（2）桿MN運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受安培力的最大值。

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）經(jīng)分析可知，桿MN下滑的速度最大時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，回路中的電流最大，則有：

由歐姆定律可知：，解得：。

（2）桿MN剛滑入水平軌道時(shí)受到的安培力最大，

此時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：，

所以安培力的最大值為：。