如圖，半徑為R的光滑圓形軌道安置在一豎直平面上，左側連接一個光滑的弧形軌道，右側連接動摩擦因數(shù)為μ的水平軌道CD. 一小球自弧形軌道上端的A處由靜止釋放，通過圓軌道后，再滑上CD軌道.若在圓軌道最高點B處對軌道的壓力恰好為零，到達D點時的速度為. 求：

(1)小球經過B點時速度的大小.

(2)小球釋放時的高度h.

(3)水平軌道CD段的長度l.

參考解答：

⑴根據(jù)小球在B處對軌道壓力為零，由向心力公式有

      ①   （2分）

解得小球、經過B點時速度大小vB= ②（2分）

   ⑵取軌道最低點為零勢能點，由機械能守恒定律

  ③ （2分）

   由②、③聯(lián)立解得④（2分）

⑶對小球從最高點到D點全過程應用動能定理有

     ⑤ （2分）

     又vD= ⑥ 

由④⑤⑥聯(lián)立解得水平軌道CD段的長度（2分）

練習冊系列答案
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如圖，半徑為R的光滑半球放在水平地面上，用跨過光滑小滑輪的細繩系一小球，小球質量為m，將小球擱在球面上，在拉力作用下，小球緩慢上升至半球體的頂點，在此過程中，小球對半球體的壓力N和對細繩的拉力T的變化情況是（　�。�

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3gR
．求：
（1）小球經過B點時速度的大�。�
（2）小球釋放時的高度h．
（3）水平軌道CD段的長度l．

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R．重力加速度為g．試求：
（1）碰撞剛結束時小球A、B各自的速度大小和B球對軌道的壓力大��；
（2）碰前A球的釋放點多高？
（3）通過計算說明，碰撞過程中，A、B球組成的系統(tǒng)有無機械能損失？若有損失，求出損失了多少？

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（1）滑塊第一次滑至圓形軌道最低點C時對軌道壓力；
（2）滑塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ；
（3）彈簧被鎖定時具有的彈性勢能．

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