Question

15．如圖所示，質(zhì)量不等的三個物塊A、B、C用勁度系數(shù)完全相同的三個彈簧1、2、3依次連接著處于靜止?fàn)顟B(tài)，A、B在水平桌面上，C繞過定滑輪懸掛在桌面外，此時彈簧1、2、3的伸長量分別為0、2cm、3cm，已知C的質(zhì)量為m_c=3kg，（取g=10m/s²）則
（1）彈簧的勁度系數(shù)k是多少？
（2）此時物塊A所受的摩擦力多大？方向如何？
（3）此時物塊B所受的摩擦力多大？方向如何？

Answer 1

分析 （1）對C進(jìn)行受力分析，結(jié)合胡克定律即可求得彈簧的勁度系數(shù)．
（2）（3）分別對A、B受力分析，在水平方向上列式，可得知A、B受到的靜摩擦的大小和方向

解答 解：（1）彈簧3的伸長量是：△x₃=3cm=0.03m，彈簧3產(chǎn)生的彈力大小等于C的重力，C的重力為：G_C=m_cg=3×10=30N
由胡克定律有：k=$\frac{{G}_{C}}{△x}$=$\frac{30}{0.03}$=1000N/m
（2）對A受力分析，受彈簧2的拉力和靜摩擦力而處于平衡狀態(tài)，所以 受到的摩擦力大小等于彈簧2的彈力；彈簧2 的形變量為△x₂=2cm=0.02m，所以有：
f_A=k•△x₂=1000×0.02=20N，A有向右的運動趨勢，所以摩擦力的方向向左．
（3）對B受力分析，在水平方向上受彈簧2的拉力，彈簧3的拉力和靜摩擦力，由力的平衡有：
f_B+k•△x₂=k•△x₃
得：f_B=k•△x₃-k•△x₂=1000×（0.03-0.02）=10N
B有向右的運動趨勢，所以摩擦力的方向向左．
答：（1）彈簧的勁度系數(shù)k是1000N/m
（2）此時物塊A所受的摩擦力為20N，方向向左．
（3）此時物塊B所受的摩擦力為10N，方向向左．

點評 該題考查到了問題的平衡狀態(tài)和胡克定律的應(yīng)用，解答時要注意單位的同一，根據(jù)物體的受力要會判斷物體的運動趨勢的方向，靜摩擦力大小的求解是在靜摩擦力的方向上由平衡列式解答，所以正確的受力分析時解答此類問題的關(guān)鍵．