飛船沿半徑為R的圓周繞地球運(yùn)動(dòng)，如圖7-1-3所示，其周期為T，如果飛船要返回地面，可在軌道上某一點(diǎn)A處，將速率減小到適當(dāng)數(shù)值，從而使飛船沿著以地心為焦點(diǎn)的橢圓軌道運(yùn)行，橢圓和地球表面相切于B點(diǎn).設(shè)地球半徑為R0，問飛船從A點(diǎn)返回到地面B點(diǎn)所需時(shí)間為多長(zhǎng)？

圖7-1-3

解析：這是飛船返回地面的一個(gè)理想化模型，題中飛船沿圓軌道運(yùn)動(dòng)和沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，我們假設(shè)發(fā)動(dòng)機(jī)沒有開動(dòng)，飛船僅在地球引力作用下運(yùn)動(dòng)，這樣的運(yùn)動(dòng)與行星繞太陽(yáng)運(yùn)行屬于同一種性質(zhì)，有著相同的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，可以運(yùn)用開普勒第三定律來(lái)處理.

飛船沿橢圓軌道返回地面，由對(duì)稱性可知，飛船由A運(yùn)動(dòng)到B所需的時(shí)間應(yīng)是其周期的一半.設(shè)飛船沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)的周期為T′.

由題意知，橢圓的半長(zhǎng)軸為，根據(jù)開普勒第三定律可得

解得：T′=.

則飛船從A點(diǎn)返回到B點(diǎn)所需的時(shí)間為

t=T′=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

飛船沿半徑為R的圓周繞地球運(yùn)動(dòng)，其周期為T，如果飛船要返回地面，可在軌道上的某一點(diǎn)A處，將速率降低到適當(dāng)數(shù)值，從而使飛船沿著以地心為焦點(diǎn)的特殊橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，橢圓和地球表面在B點(diǎn)相切，如圖所示，如果地球半徑為r，且R=3r，則飛船由A點(diǎn)到B點(diǎn)所需的時(shí)間
6
9
T
6
9
T
．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

飛船沿半徑為R的圓周繞地球運(yùn)動(dòng)，其周期為T，地球半徑為R0，如果飛船要返回地面，可在軌道上某點(diǎn)A處將速率降到適當(dāng)數(shù)值，從而使飛船沿著以地心為焦點(diǎn)的橢圓軌道運(yùn)行，橢圓與地球表面在B點(diǎn)相切(如圖7-1-2所示)，求飛船由A點(diǎn)到B點(diǎn)所需的時(shí)間.

圖7-1-2

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

飛船沿半徑為R的圓周繞地球運(yùn)動(dòng)，如圖5-1-4所示，其周期為T.如果飛船要返回地面，可在軌道上某一點(diǎn)A處，將速率降低到適當(dāng)數(shù)值，從而使飛船沿以地心為焦點(diǎn)的橢圓軌道運(yùn)行，橢圓和地球表面相切于B點(diǎn).設(shè)地球半徑為R0，問飛船從A點(diǎn)返回到地面上的B點(diǎn)需要多長(zhǎng)時(shí)間？

圖5-1-4

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源：2011-2012學(xué)年度江西省九江市高三第一次高考模擬物理卷 題型：計(jì)算題

飛船沿半徑為R的圓周繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)，周期為T，如圖所示．如果飛船要返回地面，可在軌道上某一點(diǎn)A處將速率降低到適當(dāng)數(shù)值，從而使飛船沿著以地心為焦點(diǎn)的橢圓軌道運(yùn)行，橢圓與地球表面在B點(diǎn)相切。（已知地球半徑為r）。
求：【小題1】飛船在圓周軌道上的線速度大小
【小題2】飛船由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所需的時(shí)間

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源：2012屆度江西省九江市高三第一次高考模擬物理卷 題型：計(jì)算題

飛船沿半徑為R的圓周繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)，周期為T，如圖所示．如果飛船要返回地面，可在軌道上某一點(diǎn)A處將速率降低到適當(dāng)數(shù)值，從而使飛船沿著以地心為焦點(diǎn)的橢圓軌道運(yùn)行，橢圓與地球表面在B點(diǎn)相切。（已知地球半徑為r）。

求：1.飛船在圓周軌道上的線速度大小

2.飛船由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所需的時(shí)間

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案